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已知n个不相同的正整数之和是394^394,
送交者: gugeren 2023年06月29日11:34:16 于 [灵机一动] 发送悄悄话

即394的394次幂。

求它们的立方之和被6除之后的余数。

【提示】

证明,一个正整数与它的立方关于模6有相等的同余数

例如,2≡2 (mod 6), 8≡2 (mod 6);

3≡3 (mod 6), 27≡3 (mod 6);

7≡7(mod 6), 7^3=343≡7 (mod 6); 

...



0%(0)
0%(0)
    设a是正整数,a^3 - a= (a-1)a(a+1), - gugeren 07/06/23 (105)
    394=197*2,而197是素数。故6仅与4^394有关; - gugeren 07/06/23 (127)
        /无内容 - gugeren 07/06/23 (125)
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