| 2】解： 设 P(x)= x^2+ax+b Q(x)= x |
| 送交者: tda 2023月11月11日21:04:31 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 【方程论】两题 由 gugeren 于 2023-11-08 17:10:13 |
|
2】解： 设 P(x)= x^2+ax+b Q(x)= x^2+cx+d P(Q(x))=(x^2+cx+d)^2+a(x^2+cx+d)+b= x^4+2cx^3+(c^2+a+2d)x^2+(2cd+ac)x+(d^2+ad+b) Q(P(x))=(x^2+ax+b )^2+c(x^2+ax+b)+d= x^4+2ax^3+(a^2+c+2b)x^2+(2ab+ac)x+(b^2+cb+d) 应用韦达定理，得到 c=38, a=108, d=297, b=2880 这样，我们有 P(x)= x^2+108x+2880 Q(x)= x^2+38x+297 P(x)和 Q(x)的最小值之和=(4(2880)-108^2+4(297)-38^2)/4=-100 |
|
|
|
|
 | |
|
 |
| 实用资讯 | |
|
|
|
|
| 一周点击热帖 | 更多>> |
|
|
|
| 一周回复热帖 |
|
|
| 历史上的今天：回复热帖 |
| 2022: | 没必要将颜美女宁按圣人的标准来批斗吧 | |
| 2020: | 歐拉定理：多面體的頂點數+面數＝棱數+ | |
| 2019: | 趣味的数学-154 | |
| 2019: | 趣味的数学-153 | |
