解：

最大的配對差是9。那一定是w-z=9。暫時把z設成0，w設成9。

最小的配對差是1。那一定是相鄰兩個數之間的差。

次小的配對差是3。那也一定是相鄰兩個數之間的差。如果這個配對之間還有數的話，一定有配對差等於2的情況。時事上，沒有2。

那麼只有兩種情況滿足配對要求:

y=3, x =4           (1)

y=5, x =6           (2)

(1): 4個整數加起來=16

(2): 4個整數加起來=20

為了滿足(1) 4個整數加起來=44, 計算：(44-16)/4=7。每個數加上7就滿足了總和=44。這時w=16。

為了滿足(2) 4個整數加起來=44, 計算：(44-20)/4=6。每個數加上6就滿足了總和=44。這時w=15。

這樣，w的可能的值的和是31。