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趣味的數學-40【概率論】
送交者: gugeren 2019年04月05日10:57:18 於 [靈機一動] 發送悄悄話

趣味的數學-40【概率論】


n x n 個硬幣中,有 n 個銀幣。隨機地把這n x n個硬幣【包括銀幣】在桌上擺放成 n 行,每行 n 個的方陣。問至少有一行硬幣中沒有銀幣的概率是多少? 


【提示】:

1】因為只考慮銀幣在“行”里的情形,故硬幣的分布也只需考慮到“行”的情形。

2】計算這個概率時,用反向思維比較容易做。


0%(0)
0%(0)
      ((n*n,n)-(n,1)^n)/(n*n,n)這個結果正 - zhf 04/06/19 (256)
        這個分母只考慮了銀幣的情況,沒有考慮當 - gugeren 04/07/19 (277)
          對於組合,從n個item中選擇k個,其組合數是 - zhf 04/07/19 (257)
            你的問題,是光着眼於銀幣,而沒有同時顧及 - gugeren 04/07/19 (257)
              着眼於銀幣的分布就等於顧及了非銀幣的分布。  /無內容 - zhf 04/07/19 (255)
                思想實驗:一個銀幣串,長度nxn,其中有n個是銀幣,其它是非 - zhf 04/07/19 (274)
                  我不知道。可以算,為什麼要模擬?  /無內容 - gugeren 04/07/19 (280)
                    模擬是終極裁決。算,結果也是一樣的。  /無內容 - zhf 04/07/19 (232)
                  一個硬幣串  /無內容 - zhf 04/07/19 (251)
          可能這個分母C(70,1)會誤導你。在這道題里, - gugeren 04/07/19 (240)
    應該是((n*n,n)-(n,1)^n)/(n*n)  /無內容 - zhf 04/06/19 (249)
        n考慮得大些:例如n=4。n=2比較容易出錯, - gugeren 04/05/19 (273)
          4太複雜了。用n=3吧。有3個銀幣。(0,0,3)代表 - zhf 04/05/19 (276)
            (0,0,3) (0,3,0) (3,0,0) 這三種情況 - gugeren 04/06/19 (250)
              我想清楚了,你的問題出在:3x3=9個硬幣, - gugeren 04/06/19 (273)
                現在做個實驗。在黑箱裡有6個黑球,3個白球。你每次隨機抓出3 - zhf 04/06/19 (273)
                  現在的問題與摸球不同。 - gugeren 04/06/19 (257)
                    這就要討論,第一行有一個銀幣。那這個銀幣的位置可以是第一列, - zhf 04/06/19 (308)
                      如果把列的不同看作不同,結果對n=3,應該是 - zhf 04/06/19 (302)
                        沒有說是具體哪行,是任意選每一行;但是總要確定是一行。 - gugeren 04/06/19 (246)
  “每行 n 個的方陣”是什麼意思?  /無內容 - zhf 04/05/19 (270)
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