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已知n個不相同的正整數之和是394^394,
送交者: gugeren 2023年06月29日11:34:16 於 [靈機一動] 發送悄悄話

即394的394次冪。

求它們的立方之和被6除之後的餘數。

【提示】

證明,一個正整數與它的立方關於模6有相等的同餘數

例如,2≡2 (mod 6), 8≡2 (mod 6);

3≡3 (mod 6), 27≡3 (mod 6);

7≡7(mod 6), 7^3=343≡7 (mod 6); 

...



0%(0)
0%(0)
    設a是正整數,a^3 - a= (a-1)a(a+1), - gugeren 07/06/23 (105)
    394=197*2,而197是素數。故6僅與4^394有關; - gugeren 07/06/23 (127)
        /無內容 - gugeren 07/06/23 (125)
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