梁远声:圆桌座位排列问题解答 |
送交者: 侠行天涯 2013年06月05日10:10:57 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
圆桌座位排列
有个9个座位的圆桌,有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。另外有两个人素来不和,一定要分开坐。请问,有多少种排列方式?
(1)先解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。 把夫妻看成一个人,有8个座位。先让这夫妻坐在某个座位,剩下7个人的 排列方式有7!再把夫妻分成两个座位,其全排列是2! 这样,(1)的解是 7!2! (2)再解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。 两个人素来不和者也要坐在一起。把夫妻看成一个人,两个人素来不和者 看成一个人,有7个座位。先让这夫妻坐在某个座位,剩下6个人的排列方 式有6!再把夫妻分成两个座位,其全排列是2!。在把两个人素来不和者 成两个座位,其全排列是2! 这样,(2)的解是 6!2!2! 整个问题的解是 7!2!- 6!2!2! |
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