國師問題的勾股數解
某國總統有一個密碼箱，開箱需要輸入三個有理數。只有總統才知道密碼。
總統有10個國師。為了防止總統萬一不在，又有緊急情況需要開箱，規定如果10個國師中任意三個或者三個以上在場才可以開箱。
問如何把密碼信息告訴十位國師，使得他們如果只有兩個人則不能夠開箱，有三個或者更多的人則能得出密碼，把箱子打開 
五味虛谷提出三點決定一個圓的勾股數解，非常巧妙。
找到10個勾股數(a,b,c) = (3,4,5),(5,12,13),....
假設密碼箱的三個有理數密碼是r,x,y。把r做成圓的半徑，例如用勾股數(3，4，5)
(3r/5)^2 + (4r/5)^2 = r^2
第一位國師只要記住 3r/5-x, 4r/5-y就行了(當然要把座標寫成分數形式，不讓每個國師猜到r,x,y)。應用其它勾股數，讓其它國師做類似的事就行了。
任何三個國師，提供三點座標，就能解出圓的半徑r和圓心座標x,y