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趣味的数学-40【概率论】
送交者: gugeren 2019年04月05日10:57:18 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-40【概率论】


n x n 个硬币中,有 n 个银币。随机地把这n x n个硬币【包括银币】在桌上摆放成 n 行,每行 n 个的方阵。问至少有一行硬币中没有银币的概率是多少? 


【提示】:

1】因为只考虑银币在“行”里的情形,故硬币的分布也只需考虑到“行”的情形。

2】计算这个概率时,用反向思维比较容易做。


0%(0)
0%(0)
      ((n*n,n)-(n,1)^n)/(n*n,n)这个结果正 - zhf 04/06/19 (256)
        这个分母只考虑了银币的情况,没有考虑当 - gugeren 04/07/19 (277)
          对于组合,从n个item中选择k个,其组合数是 - zhf 04/07/19 (257)
            你的问题,是光着眼于银币,而没有同时顾及 - gugeren 04/07/19 (257)
              着眼于银币的分布就等于顾及了非银币的分布。  /无内容 - zhf 04/07/19 (255)
                思想实验:一个银币串,长度nxn,其中有n个是银币,其它是非 - zhf 04/07/19 (274)
                  我不知道。可以算,为什么要模拟?  /无内容 - gugeren 04/07/19 (280)
                    模拟是终极裁决。算,结果也是一样的。  /无内容 - zhf 04/07/19 (232)
                  一个硬币串  /无内容 - zhf 04/07/19 (251)
          可能这个分母C(70,1)会误导你。在这道题里, - gugeren 04/07/19 (240)
    应该是((n*n,n)-(n,1)^n)/(n*n)  /无内容 - zhf 04/06/19 (249)
        n考虑得大些:例如n=4。n=2比较容易出错, - gugeren 04/05/19 (273)
          4太复杂了。用n=3吧。有3个银币。(0,0,3)代表 - zhf 04/05/19 (276)
            (0,0,3) (0,3,0) (3,0,0) 这三种情况 - gugeren 04/06/19 (250)
              我想清楚了,你的问题出在:3x3=9个硬币, - gugeren 04/06/19 (272)
                现在做个实验。在黑箱里有6个黑球,3个白球。你每次随机抓出3 - zhf 04/06/19 (273)
                  现在的问题与摸球不同。 - gugeren 04/06/19 (256)
                    这就要讨论,第一行有一个银币。那这个银币的位置可以是第一列, - zhf 04/06/19 (308)
                      如果把列的不同看作不同,结果对n=3,应该是 - zhf 04/06/19 (302)
                        没有说是具体哪行,是任意选每一行;但是总要确定是一行。 - gugeren 04/06/19 (245)
  “每行 n 个的方阵”是什么意思?  /无内容 - zhf 04/05/19 (270)
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