請嚴格證明，若c,d是正整數，c^3 = d^2

送交者: zhf 2019年11月28日10:13:40 於 [靈機一動] 發送悄悄話

c 一定是一個正整數的平方。

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192我也是用c=一個正整數的平方做的。感覺是這樣。但一想 - zhf 11/28/19 (169) 　　若c^3 = d^2，即有(c^3)^(1/2)=d，即 - gugeren 11/28/19 (163) 　　　　補充： - gugeren 11/28/19 (168) 　　c = (d/c)^2，可以嗎？　　/無內容 - 零加一中 11/28/19 (169) 　　　　要證明d/c是整數　　/無內容 - zhf 11/28/19 (198) 　　　　　　這樣吧 - 零加一中 11/28/19 (159) 　　　　　　　　p/q是即約分式，q有的素數因子，p沒有。　　/無內容 - zhf 11/28/19 (177) 　　　　　　C 是整數，不可能是非整數平方。 - 零加一中 11/28/19 (164) 　　　　　　　　sqrt(2)的平方是整數。　　/無內容 - zhf 11/28/19 (171) 　　　　　　　　　　sqrt(2) is irrational - 車五進二 11/28/19 (182)

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