【找规律并证明】

送交者: gugeren 2022年03月29日15:02:28 于 [灵机一动] 发送悄悄话

从下列各式： 1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 21+23+25+27+29=125 中发现规律，写出通式，并证明之。

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通式如下： - 空行 04/03/22 (1621) 　　　　奈何？　　/无内容 - gugeren 04/03/22 (1598) 　　　　我基本上把关键步骤都写出来了，你的证明仍然没有写清楚，　　/无内容 - gugeren 04/03/22 (1625) 　　　　　　你從未寫成任何步驟，只空談。否則給出鏈接　　/无内容 - 空行 04/04/22 (1595) 　　　　　　　　好吧。写出来你会说，我就是那个意思，哈哈！ - gugeren 04/04/22 (1614) 　　　　　　　　　　我的通式可以直接推出，证明包含在其中，更正后的完整通式： - 空行 04/04/22 (1591) 　　　　　　　　　　　　例如那道3个半圆面积、1元钱换硬币、圆桌传钱　　/无内容 - gugeren 04/05/22 (1596) 　　　　　　　　　　　　对了，下面还有几题没有做的，请您动动脑子想想？　　/无内容 - gugeren 04/05/22 (1574) 　　　　　　　　　　　　根据本人对您的一贯的了解，早知道您会这么说啦！哈哈！　　/无内容 - gugeren 04/05/22 (1582) 　　　　　　　　　　　　　　我为专揭破谣棍而来　　/无内容 - 空行 04/06/22 (1561) 　　　　　　　　　　　　　　　　那是您为自己在数学上的无能找的借口，哈哈！　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1558) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　你的题目我已做了一大把了，我出的题你几乎做不出　　/无内容 - 空行 04/06/22 (1541) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　你出了3题，我做出了1.5题。我先存的就有3题，　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1527) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　你出了3题，我做出了1.5题。我现存的还有3题，　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1525) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　还不包括别人做的那么多题。看来你都不会做。　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1530) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　你做的那两题，都属于简单的，还没有做好。　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1525) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一题做出一半，另一题不能算做出来吧？　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1512) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以，送你一个评语：志大才疏，算是很适合你的性格啦！哈哈！　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1521) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　哈哈，说大话也不怕闪了你的小舌头？　　/无内容 - gugeren 04/06/22 (1536) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我早已发现你不适合讨论数学，我不再找你讨论。　　/无内容 - 空行 04/07/22 (1504) 　　　　更正：最后一项是[n(n+1)+(2n+1)]　　/无内容 - 空行 04/03/22 (1599) 　　解： 通式： Sum(k=0,n-1)[n(n-1)+2k+ - tda 03/29/22 (1785) 　　　　似乎有点错误：n的变化没有表示出来。等式左边 - gugeren 03/30/22 (1708) 　　　　　　对[n(n-1)+2k+1] 求和，常数项乘n，得 - tda 03/30/22 (1744) 　　　　　　　　n^2(n-1)+n+n(n-1)整理后得n^3　　/无内容 - tda 03/30/22 (1708) 　　　　　　　　　　我看懂了你的式子，因为我也犯过同样的错。式子 - gugeren 03/30/22 (1711) 　　　　　　　　　　　　带n的项看成常数，带k的项看成变量　　/无内容 - tda 03/30/22 (1692) 　　　　　　　　　　　　　　其实k和n可以看作一回事，是吧？　　/无内容 - gugeren 03/30/22 (1711) 　　　　　　　　　　　　　　　　如果把它看成积分，n是积分上限，k是积分变量。n在积分表达式 - tda 04/01/22 (1667) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　这样想：5是第3个奇数，11是第6个奇数，19是 - gugeren 04/01/22 (1655) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　由于每个等式的n都不相同，因此n也算是变量。　　/无内容 - gugeren 04/01/22 (1655) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n在和号里是常量，k在和号里是变量　　/无内容 - tda 04/01/22 (1640) 　　　　　　　　　　　　　　　　明确一些，找出每行那个“部分”等差数列的 - gugeren 03/30/22 (1684)

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