【Fibonacci数和φ】一个恒等式

送交者: gugeren 2022年10月16日11:38:20 于 [灵机一动] 发送悄悄话

恒等式： F(k)+φ*F(k+1)=φ^(k+1), k=0,1,2,... 这里的φ=(1/2)*(1+√5)，是二次方程x^2-x-1=0的正根。

0%(0)

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证明： 假定F(k)+φ*F(k+1)=φ^(k+1)。得到 - tda 10/17/22 (1403) 　　　　似乎用Binet公式比用归纳法简单些。　　/无内容 - gugeren 10/17/22 (1216) 　　　　另一恒等式： - gugeren 10/17/22 (1260) 　　　　　　证明： - tda 10/18/22 (1464) 　　　　　　　　哈，这个简单，但是寓意深刻。　　/无内容 - gugeren 10/19/22 (2017) 　　　　　　n=0,1,2,...　　/无内容 - gugeren 10/17/22 (1224) 　　　　这个恒等式用Binet公式证明反而简单些。　　/无内容 - gugeren 10/17/22 (1238)

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