【Fibonacci數和φ】一個恆等式

送交者: gugeren 2022年10月16日11:38:20 於 [靈機一動] 發送悄悄話

恆等式： F(k)+φ*F(k+1)=φ^(k+1), k=0,1,2,... 這裡的φ=(1/2)*(1+√5)，是二次方程x^2-x-1=0的正根。

0%(0)

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證明： 假定F(k)+φ*F(k+1)=φ^(k+1)。得到 - tda 10/17/22 (1404) 　　　　似乎用Binet公式比用歸納法簡單些。　　/無內容 - gugeren 10/17/22 (1217) 　　　　另一恆等式： - gugeren 10/17/22 (1262) 　　　　　　證明： - tda 10/18/22 (1465) 　　　　　　　　哈，這個簡單，但是寓意深刻。　　/無內容 - gugeren 10/19/22 (2018) 　　　　　　n=0,1,2,...　　/無內容 - gugeren 10/17/22 (1225) 　　　　這個恆等式用Binet公式證明反而簡單些。　　/無內容 - gugeren 10/17/22 (1239)

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