| 梁远声：圆桌座位排列问题解答 |
| 送交者: 侠行天涯 2013年06月05日10:10:57 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
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圆桌座位排列
有个9个座位的圆桌，有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻，一定要坐在一起。另外有两个人素来不和，一定要分开坐。请问，有多少种排列方式？
(1)先解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻，一定要坐在一起。 把夫妻看成一个人，有8个座位。先让这夫妻坐在某个座位，剩下7个人的 排列方式有7！再把夫妻分成两个座位，其全排列是2！ 这样，(1)的解是 7！2！ (2)再解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻，一定要坐在一起。 两个人素来不和者也要坐在一起。把夫妻看成一个人，两个人素来不和者 看成一个人，有7个座位。先让这夫妻坐在某个座位，剩下6个人的排列方 式有6！再把夫妻分成两个座位，其全排列是2！。在把两个人素来不和者 成两个座位，其全排列是2！ 这样，(2)的解是 6！2！2！ 整个问题的解是 7！2！- 6！2！2！ |
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