其實俺一致在追蹤人類的數學發展，但直到最近才發現，其實俺小時候學的數學是人類３００年前的結晶，而且學的還不全，直到最近拼命惡補，才勉強達到了人類５０年前的數學水平，也只是概念上的，具體計算還差的很遠，於是很希望有數學大師出來幫忙，這個也是俺網絡裸奔的一個原因，但可惜，我似乎得罪了很多數學家－－為什麼不知道，於是我的探索人類未知的數學道路似乎格外的艱辛。
不過艱辛龜艱辛，人活着不就是建新麼？
俺們知道，人類對最小時間的追求一致沒有停止，當然這種追求並非是指時間的離散，也叫做所謂的最小時間間隙，而是：最小時間凝滯，一種最小局部THE SMALLESR LOCALITY 的狹義相對論要求，也就是說，如果光子擁有所謂的靜止質量派，其要求時間擁有最小凝滯，用符號表示：
【ｔ派】
Ｃ：０－－－１
其意思就是光速從零到１的最小時間過程，１在這裡表述光子尺度下的真空速度，平時我們用３０萬公里每秒說明
從數學上看，這個最小時間應該與原子周圍電子的軌道分布有關，同時與宇宙的量子同時性尺度有關，目前假設是：銀河系半徑×光穿過太陽系時間／宇宙半徑×宇宙年齡
其實也就是量子糾纏的同時性波動範圍０＋／－（ＥｉＴ）
這個破網絡，寫起數學來如同笨牛。
那麼下面談談量子拓撲學，本來是要繼續展開宏微宇宙的引力方程的張量的，但考慮大家的基礎，所以先科普一些小常識，比如俺昨天方程裡面的拓撲空間部分和後面測度的關係以及與複數量子糾纏的關係，當然，具體的計算比如愛因斯坦標記，以及矩陣的鹽酸，就免了。
其實１９７０年代大家開始進行了量子拓撲場論TQFT的煙酒，比如開始於西格爾SEGAL的共形場論和胃疼WITTEN的超對稱幾何意義，阿迪亞ATIYAH後來提出了所謂量子場論公理，建立了可微變換－－拓撲／連續變換－－的粘合邊界，這樣把TQFT看作一個特定配邊的範疇內到向量空間的範疇的函數子，類似俺的宏觀宇宙與微觀宇宙的邊界。
這樣就有這樣兩種情況出現
１）TQFT是定義在某個單一的N維度黎曼／洛侖茲時空M中－－－類似愛因斯坦場方程
２）還是在所有N維度時空中
阿氏公理大約有５條
１.Z滿足關於A與M的保向微分同胚的函子性，這裡Z是交換還的一種，A是封閉光滑D維度流形，M是D+1流形，也就是俺張量公式的第一項S，也就是說三維度空間流形A在時間的作用下產生的新流形M
２.Z是合的，屬於對偶模，類似張量展開的第一部分，對偶展開
３. Z是可以乘積的－－乘積是量子計算的一個關鍵
４.Z（）由於D是維度空間流形，Z()＝１的D+1維空流形，時間的作用
５.ZM=ZM' 等價伴隨
這樣２和４公式在物理上對應的相對論，３和５是量子本質
在這裡說過，A是物理空間，D=3，而時間是虛構的，空間（A）是量子理論的希爾伯特空間，並帶有哈密頓蒜符H，擁有時間演化蒜子－－－E的ｉｔＨ或者虛構的的時間算子－－－－E（－tH)
這個其實就是俺的量子廣相的第４個張量部分
而TQFT的主要特色是H=0,預測了在３＋１圓柱體空間上無實動態或者傳播，但非平凡傳播卻可以通過中介流形來進行
中介流表述為B＝A0UA1
從A0到A1反應出流形的拓撲性質，並定義了真空態，也叫做流形的真空期待值，或者配分函數Z(M)
H=0的規定則來自量子場論的路徑積分原則，符合相對論的不變性，並可以用做拉格朗日量－－經典場可以適用的部分，但卻讓拉格朗日量擁有非平凡性，可以與流形M聯繫起來。
隨後阿迪亞又提出了一些新的拓撲不變量的內容，比如
ｄ＝０情況下
A可以由多個點組成，類似所謂的微觀最小空間組成，每個點我們賦予向量空間V＝Z（point），並對N個點賦予N重張量積
V＾（X)N＝V（X)。。。。（X)V，這樣可以用對稱群SN可以用來描述V＾(X)N了。
這樣我們想得到量子系博爾特空間，就可以把一個經典的辛流形量子化。我們可以在數學上吧SN擴張成緊密李群G，並考慮可積的軌道，其辛結構由線叢得到，這樣的量子化就是G在V上的不可約分表示。這樣在拓撲ｄ＝０情況下，TQFT可以和經典的李群和對稱群表述方法練習起來。
