说起一个国家的腐败，人们往往从它的制度、文化等方面想，而紫荆棘鸟却别开蹊径，从人口这个更根源的因素来看腐败，拿各国的腐败程度指数与其人口，作了个线性相关分析（http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?trd_id=759738&blog_id=121501）。但算出来的相关系数很小（但好象没算出R-平方），似乎有点失望。这个结果，很有可能只是因为紫荆棘鸟的模型只考虑人口一个自变量，于是腐败与人口的关系，被腐败与别的变量的关系所抹杀了。

下面这个例子，应该能说明为啥紫荆棘鸟的模型有可能低估了腐败与人口的关系：

假如影响腐败（Y）的因素是人口（X）、另一个变量Z：

Y=0.5X+0.5Z.

假如观测到两点数据，国一：(x_1, z_1, y_1)、国二： (x_2, z_2, y_2)；x_1比x_2大很多，而z_1却比z_2小很多，于是y_1约等于 y_2。若用紫荆棘鸟的模型，只比较相近的y_1和y_2与相差很大的x_1和x_2，就得出Y与X不怎么相关的结论，尽管它俩的系数是0.5。