MC說：“一些生物， 可以自動完成特定的傅里葉變換”。媓說：“狗一定會傅里葉變換，呵呵，否則它怎麼區別甄別千萬種氣味”。MC提出論點，媓給出論據，一唱一和，好像很完美。但俺新野不喜歡人云亦云，喜歡用自己沒漿糊的腦子去嚴密思考。嚴密思考後得到的結論是這樣的：

1）如果“一些生物”包含我們人類，MC說的大致沒錯。“大致沒錯”的意思是主體正確，但細節不准。主體沒錯，是因為我們人類確實能完成傅里葉變換。細節不准，是“特定的傅里葉變換”這種說法很不嚴密。傅里葉變換作為一種算法，只有一個，不會有特定不特定這一說。應該改為：“對特定事物的傅里葉變換”。事物有很多，“特定事物”就是“很多事物中的某些”。如果“一些生物”不包含我們人類，MC的說法就查無實據，錯的可能很大。

2）媓給出的論據是錯的。為了論述俺的觀點，先複習一下傅里葉變換。傅里葉變換是從傅里葉級數擴展而來。數學上的級數，本質上是用簡單的基函數來分解複雜函數，以達到簡化的目的。理論上，任何函數都可以作為級數的基函數，但如果用複雜函數做基函數，只有白等這樣的老年痴呆才會幹，這是給自己找麻煩。最常用的基函數是兩個最簡單的函數：冪函數和三角函數。周期特徵不明顯的，就採用冪函數，得到的級數叫冪級數。周期特徵明顯的，採用三角函數，得到的級數叫傅里葉級數。媓說：愛卿除了“傅里葉”變換外 還曉不曉“正里葉”變換”。俺認為，“正里葉”變換肯定有。選一個別的函數作為基函數，得到的級數命名為“正里葉”級數，再擴展為“正里葉”變換，沒任何問題。

傅里葉變換的第一個用處是數學用途，起簡化作用。上面已經說了，它能把複雜的周期函數簡化為簡單的三角函數。三角函數的性質我們很清楚。通過傅里葉變換，我們就可以用三角函數的性質來推斷複雜函數的性質。傅里葉變換還有一個更妙的用途。我們知道，解微分方程很難，解代數方程相對容易。傅里葉變換有神奇的力量，能把很難的微分方程，轉變為容易的代數方程。只要把微分方程的解函數進行傅里葉變換，複雜的解函數就簡化為簡單的三角函數了。三角函數只有三個數值要解，即幅值，頻率和相位。解這些數值就是解代數方程了。

傅里葉變換的第二個用處是物理用途。很多物理現象都是周期性，這給傅里葉變換創造了巨大的使用空間。最常見的周期性物理現象是水波，這是俺的本行，所以做傅里葉變換是俺的基本功。另一個常見的周期性物理現象是振動。地震啥的，傅里葉變換也是基本的分析手段。第三個常見的周期性物理現象是電磁波。傅里葉變換是數學稱呼。其物理稱呼有兩種。在時間域裡做傅里葉變換叫頻譜分析，在空間域裡做傅里葉變換叫模態分析。頻譜分析用來確定頻率成分。用於電磁波，可以確定不同顏色的可見光以及各種不可見光的成份。模態分析用來確定振型成份，這對於分析共振問題，至關重要。

下面回到媓給出的論據。媓說，狗能甄彆氣味是因為它會傅里葉變換。氣味是生物對物質散發於空氣中的分子的一種感覺。狗能甄彆氣味，說明它對不同的分子有不同的感覺。產生感覺是做了頻譜分析？還是做了模態分析？俺認為啥都沒做。狗沒必要做這麼複雜的事情，它只要簡單地感覺一下這些分子不同的分子量（質量），就能甄別出氣味。做最簡單的事，做最高效的事，以節省能源消耗，這是所有生物的本性，畢竟生物要找食物做能源，不是很容易。