量子並行計算詳解（一）

程明博士， 曾在《自然》，《物理評論通訊》PRL 等世界頂尖學術雜誌上發表過 10 多篇論文，被多本教科書，,以及諾獎獲得者引用。曾在美國硅谷多家高科技公司工作，著有《留美專家談電子商務》，廣東人民出版社，2000年，和 《有機分子的電子晶體學》，Springer, 2012， (章節作者)。曾海歸在南京大學，武漢大學任教和擔任研究生指導老師。

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量子並行計算是量子計算領域的一個革命性概念，它利用量子力學的原理，特別是量子疊加和量子糾纏，來實現在計算過程中的並行性。這種並行性使得量子計算機在處理某些類型的問題時，能夠比傳統的經典計算機更快、更有效。

為了理解量子並行計算，我們先來回顧一下傳統的並行計算。

傳統並行計算是一種高效的計算策略，它通過多個計算單元同時處理任務來加速問題的解決過程。這種方式特別適用於大型問題，可以將其拆分為更小的部分，由不同的計算單元並行處理。

在並行計算的世界裡，我們通常會遇到兩種並行方式：時間並行和空間並行。

• 時間並行: （Time Parallelism）也稱為指令流水線化（Instruction Pipelining）。這種並行方式涉及到將一個複雜的任務分解成一系列可以順序執行的步驟。每個步驟在時間上錯開，由不同的處理單元在它們各自的時間段內執行，類似於工廠流水線上的工作方式。

• 空間並行: 空間並行則是在物理上使用多個處理器，每個處理器負責不同的任務或數據塊。這可以進一步細分為：

• 數據並行: （Data Parallelism）:在這種模式下，一個大的數據集被切分成若干小塊，每一塊數據由一個獨立的處理器同時處理。

• 任務並行: （Task Parallelism）與數據並行相對，任務並行是將一個大任務分解成多個小任務，每個小任務由不同的處理器獨立完成。

並行計算的有效性依靠着諸如多核處理器、分布式計算環境和圖形處理單元（GPU）這樣的現代硬件技術。開發者們為了更好地利用這些硬件，設計了各種並行編程模型，包括MPI（消息傳遞接口）、OpenMP和CUDA等。

在科學研究、圖像處理、大數據分析、機器學習和雲計算等領域，處理複雜的數據集和計算任務時，並行計算技術已經變得至關重要。這種技術不僅顯著提高了處理速度，還提升了整個系統的效能和穩定性。

上面我們看到，傳統並行計算的核心就是多個處理器同時執行多個操作，無論是時間並行還是空間並行。 但每個處理器在任何給定時間點上只執行一個操作，處理一個傳統數據。即使在只有一個CPU核心的情況下。 比如在我們程序工程師熟悉的 multithreading 的操作下， 一個CPU把時間切片，輪流執行不同的thread. 給人一種多個線程似乎在同時運行的錯覺。但設計的巧妙的話，也能節省很多時間，比如說，一個thread.需要等待外界的答覆，這個時間CPU就可以執行其他任務。

量子計算機通過其獨特的量子比特（qubits）展現出了傳統計算所無法比擬的並行處理能力。量子比特的核心在於它們能夠利用量子疊加原理，同時占據多種狀態。這意味着一個量子比特可以在同一時刻既是0又是1，而多個量子比特則能代表更多的組合狀態。因此，量子計算機能夠在一個操作中同時處理這些組合狀態，實現了真正的並行性。

量子並行計算

經典計算機中，0或1對應着 “否” 和 “是”。我們將計算過程視為一個方程：

y=f(x)

其中x是輸入值，f 是方程，y是輸出結果。例如，一個 “否” 運算可以表示為：

f(0)=1

f(1)=0

這意味着輸入“是”時，輸出“否”，反之亦然。

對於方程y=f(x)， 當輸入的值為一個量子疊加態時，結果如下：

f(|Ψ⟩ ) = f(α|0⟩+β|1⟩)  =  α⋅f(|0⟩)+β⋅f(|1⟩)

因為∣0⟩ 和 ∣1⟩ 線性獨立，則其輸出結果也是線性獨立的。在此情況下，輸入一個量子比特到方程中，可以同時得到兩個方程的結果。對於兩個量子比特，其狀態為：

這就是量子並行計算。

此外，量子計算的強大能力還得益於量子糾纏現象，即使量子比特相距遙遠，它們的狀態也能相互關聯。這種糾纏使得量子計算機在執行計算任務時，能夠考慮到比特之間的複雜聯繫，這是傳統計算機所無法做到的。

因此，量子並行計算利用了量子疊加和糾纏等量子物理特性，而非傳統的邏輯門操作，為解決某些複雜問題提供了理論上的指數級速度優勢。這種計算方式為未來的技術發展開闢了新的可能性。

簡單說來，傳統並行計算是多次操作處理多個對象，實際上每次操作只能處理一個對象。 而量子並行計算是一次一個操作處理多個對象，或者說多個計算路徑。

所以，傳統並行計算只是把很多實際上是分離的計算堆在一起，而量子並行計算才是天然的並行計算。

題頭圖其實很好地表現了這種差別，圖周圍的小圖可以看成一個個小任務，而傳統並行計算就是同時執行這些小任務，而中間的大圖就是量子比特系統，一個量子比特可以同時處在這些狀態， 再加上量子比特之間的纏繞，你可以把它們認為是一個連在一起的系統，你任何一個執行都牽動了整個系統，這就是量子並行計算。

圖來源，AI。

但量子並行計算是怎麼樣具體進行的呢，這樣的並行計算又能解決怎麼樣的問題呢？ 請聽下回分解。