講了半天的範疇(或範式)，究竟什麼是範疇？在康德的知識論體系裡，所謂範疇，就是將經驗世界裡的事物表象翻譯(或解讀) 成一套能為人的思維所理解的，具有明確含義的概念和表達這些概念的定義和詞彙體系。康德認為，宇宙的本體實相即“物自體” 是形而上的事物，是永遠不可知的。而我們所能感覺到的是這個物自體在形而下的層次通過我們的感官所感知的表象。為了方便，筆者在這裡把這些表象所構成的世界稱作純經驗世界。嚴格地講，純經驗世界裡的事物是純粹被感知的、具體的每一件事物(即表象直覺)，而不是被語言表達的事物。我們用語言所描繪的具有特定語義的“經驗世界”已經是經過某種範疇解讀後的經驗世界了。這是對每個表象事物的第一次抽象(即用概念代替具體的直覺表象)。但為了和更範式化、形式化了的數學模型加以區別，筆者仍然把用一般語言所描繪的經驗世界裡的事物稱作“經驗世界” ，因為它畢竟還只是涉及到我們對表象直覺的直接表達。我們彼此用語言所表達和交流的經驗世界(包括我們用語言所描繪的那個打靶問題)即屬於這個層次。

康德提出的範疇論在知識論里填補了從表象直覺到亞里斯多德的形式邏輯體系之間的缺環，回答了最原始的表象直覺(即筆者所稱的純經驗世界)是如何轉化成可以被形式邏輯加工整理和分析，從而成為科學理論的問題。為此，康德提出了一個有別於形式邏輯的“先驗邏輯” (transcendental logic)。從表象直覺到給予表象一定意義的概念化(即範疇) 解讀所使用的是先驗邏輯。它即有普遍規律性，又具有很大程度的任意性和主觀性。而且，筆者認為，隨着範疇化(抽象化)層度不斷深化，其任意性也就更大。而數學模型，這種純形式化體系，是對經驗世界解讀的最高最抽象化的範疇體系。其任意程度也就最高。對同一個經驗世界裡的問題，往往可以有很多不同的數學模型來刻劃。

如果說先驗邏輯將表象世界轉化成可以被語言來表達的概念化了的經驗世界這個範式體系，那麼形式邏輯的任務就是在給定的範式體系裡對概念進行加工整理和分析(即歸納和演繹)。然而由於一般語言天生所具有的不完備性和歧義性，用一般語言所刻劃的經驗世界裡仍然有大量的含義不明確的概念，使得形式邏輯的有效性大打折扣。形式邏輯，顧名思義，它研究和處理的的對象本應該是最形式化了的語言。而公理化體系內的數學模型，乃是形式邏輯大展身手之處。

人類知識論從表象到數學抽象大致可用下圖表示：

未知世界(物自體)---->表象(純經驗世界)-------->被概念刻劃的經驗世界 ---

----->數學模型

左邊第一個箭頭表示由感官將物自體轉化為表象直覺。第二和第三個箭頭表示範式化過程極其所使用的先驗邏輯。而形式邏輯乃是在被概念刻劃的經驗世界以及數學模型里對概念和定義進行加工整理(歸納演繹)