討論一下YDX的題與解

YDX出題要解
E^2 = p^2 + m^2

其實，如果不加任何解釋，p,m,E都應該理解成實數。
YDX要求：p^2 + m^2 開方的結果只出現m,p的一次方。

YDX給出了答案的形式：a*p+ b*m，其中a, b為常數。

YDX說：“

 p^2 + m^2 = (a*p + b*m)^2 =
（a*p + b*m)^2 = (a*p + b*m) (a*p + b*m) = a^2 p^2 + a*p*b*m+ b*m*a*p+ b^2m^2

可見

a^2 =1
b^2 =1
a*b + b*a =0

解出上述方程組，得出a,b即可”

其實，a^2 =1 中的1，如果不加任何解釋，也應該是實數1。可是在YDX提出解時，又
把1理解成2X2的單位矩陣。好，就算你玩賴一把。YDX的解是

a = [0  1]
    [1  0]

b = [1  0]
    [0 -1]

這樣等號左邊是矩陣，那麼，等號右邊也得是矩陣，按照YDX的思路

IE = ap + bm

I = [1  0]
    [0  1]

下面按矩陣元素做分析：

(1，1)：E = m
(1，2)：p = 0
(2，2)：E = -m

這就是說，按YDX的解法，已經強迫p=0了。如果p=0，原題化為：
E^2 = m^2
小學生也能解出
E = (+/-)m

還需要什麼高深的代數知識嗎？嘿嘿