純概率題(即概率測度方面的題目)和概率應用題的最大區別是：前者沒有一個從實際到形式的翻譯解讀過程。是純粹從形式條件到形式推論的純邏輯推導過程。典型的比如大數定理，中心極限定理的證明等等。
而概率應用題，則首先存在着將一個實際應用題翻譯為若干數學條件，其中包括對一些基本事件的概率值的假定。這裡有很多約定俗成的習慣，也有常識經驗成分。有很大主觀性。沒有什麼絕對的對錯。關鍵看是否合理。比如，一般地，在
N各選擇中隨機挑一個，那麼就等於是說每個被挑選的概率是1/N。這1/N哪來的，不是從任何更初始的數學假設推來的，而是約定，凡這種情況，自動認為是概率均等，所以，每個機會=1/N，等等。除非有特別說明。
這是解概率應用題的基本慣例。
解概率應用題，離不開對一些基本事件的概率值的合理假定。這是概率應用題的一個基本特徵。我解題中已經包含了對一些基本事件的概率值的假定(包括條件概率等與1/4 或 2/4等)。沒有任何歧義性。當然也不是唯一的規定，但在給定的題目信息下，也是最自然的的設定。
概率統計問題，最終歸結為主觀先驗概率和客觀概率(實驗頻率)問題。這是搞概率這一行的拿手。到最後可以上升到決策論上的哲學高度，比如可以參照 Leonard Savage 關於主觀概率的論述。
很多概率論上的所謂paradox (悖論)，就是在這些主觀成分上的先驗概率假定不一致所導致的。
