說起一個國家的腐敗，人們往往從它的制度、文化等方面想，而紫荊棘鳥卻別開蹊徑，從人口這個更根源的因素來看腐敗，拿各國的腐敗程度指數與其人口，作了個線性相關分析（http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?trd_id=759738&blog_id=121501）。但算出來的相關係數很小（但好象沒算出R-平方），似乎有點失望。這個結果，很有可能只是因為紫荊棘鳥的模型只考慮人口一個自變量，於是腐敗與人口的關係，被腐敗與別的變量的關系所抹殺了。

下面這個例子，應該能說明為啥紫荊棘鳥的模型有可能低估了腐敗與人口的關係：

假如影響腐敗（Y）的因素是人口（X）、另一個變量Z：

Y=0.5X+0.5Z.

假如觀測到兩點數據，國一：(x_1, z_1, y_1)、國二： (x_2, z_2, y_2)；x_1比x_2大很多，而z_1卻比z_2小很多，於是y_1約等於 y_2。若用紫荊棘鳥的模型，只比較相近的y_1和y_2與相差很大的x_1和x_2，就得出Y與X不怎麼相關的結論，儘管它倆的係數是0.5。