題目：有7只不同標識的球，A,B,C三個盒子，把7個球按任意組合放到盒子裡即每個盒子允許放0到7 個球，共有多少放法？

解答：典型組合問題。因總球數固定為7所以知A,B倆盒的裝球數的組合即可。

設：A_mⁿ, B_mⁿ 分別表示A, B盒在m球中取n個球的組合數，A0, A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分別代表A盒放有0 到7 只球時的組合數，可得到如下結果：

組合公式   A_mⁿ= m!/(n!(m-n)!)

A7=A₇⁷=1

A6=A₇⁶(B₁⁰+B₁¹ )=7X(1+1)=14

A5=A₇⁵(B₂⁰+B₂¹+B₂²)=21X(1+2+1)=84

A4=A₇⁴(B₃⁰+B₃¹+B₃²+B₃³)=35(1+3+3+1)=280

A3=A₇³(B₄⁰+B₄¹+B₄²+B₄³+B₄⁴)=35(1+4+6+4+1)=560

A2=A₇²(B₅⁰+B₅¹+ B₅²+ B₅³+ B₅⁴+ B₅⁵)

=21(1+5+10+10+5+1)=672

A1=A₇¹(B₆⁰+B₆¹+ B₆²+ B₆³+ B₆⁴+ B₆⁵+ B₆⁶+)

=7(1+6+15+20+15+6+1)=448

A0=A₇⁰(B₇⁰+ B₇¹+ B₇²+ B₇³+ B₇⁴+ B₇⁵+ B₇⁶+B₇⁷)

=1x(1+7+21+35+35+21+7+1)=128

Sum=A0+A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7=1+14+84+280+560+672+448+128=2187

答案：共有2187种放法。