美國標準房貸以單利計息，是個灰強淺顯簡單的問題。

之所以在五味可以曠日持久的爭執不休，問題出在五味複利派的同學缺乏金融常識，對金錢的概念不清，犯了糊塗。

下面用真師傅的思維作為代表說明一哈。

真師傅昨天氣沖沖地以“給中學水平的房貸單利論者科普。沒中學水平的免進”為標題給出了房貸是複利的理由：“假設一客人從某銀行貸款m,月利r,每月還款x,n次還款後結清。假設銀行新開一個月利為r的賬號，把客人的每次還款都立刻存在這個賬號里，n次還款後，這個賬號的balance恰好等於m(1+r)^n。這個事實告訴我們房貸是複利。客人所付的代價也是m(1+r)^n。”

回答真師傅是否正確，話要分兩頭。

單從形式上，真師傅並沒有錯。貸款額本金為 P0，N 月後連本帶利付清，月配（c）可用此公式推算：

真師傅不過是對該公式的語言表述。貌似並沒有錯。

然，代入數字，假設本金為$500,000，借期30年（360個月），年息為6%（月息=6%/12），按真師傅的怒氣沖沖的說法，30年後，連本帶利要付$3,011,288。而事實上，按照以上公式計算月配（$2,997.75) ，每月按時支付，連本帶息實際總共付出是$1,079,190（$2,997.75 * 360）。

兩者相差近三倍。

咋回事尼？

直接的解釋，是真師傅因對該公式沒有真正理解，誤用了。

為什麼誤用了聶？

借用真師傅同樣的思維舉個例子：某家具標價$1,000。某甲今天買此家具，代價是多少？

對生活常態，頭腦正常或具備康門三四者，答案很簡單，$1,000也（不考慮其他因素如還價、銷售稅、運輸送貨等等因素）。

而按真師傅或複利派的思維，這件家具的價格就是$6,023。

真師傅有沒有錯聶？

似是而非。因為真師傅沒有明白，從金融角度看，真師傅的回答其實是該家具價格的 future value。

Future value 這一概念，顧名思義，是一筆錢 N 年後的價值，一般用於金融產品定價，或公司做數額龐大的資本投資評估。鮮少用於日常生活中的消費品計價，如我們討論的美國標準房貸，否則超市標價，我們的薪資單，報稅，零零種種，形形色色，事無巨細，一應都要同時標上 future value 了。否則碰到一根筋的真師傅和五味複利派，世界豈不亂套？

與我們在日常生活中對錢的定義一致，我們討論美國房貸單利還是複利，前題是大體忽略金錢的時間價值的。原因簡單來說，就是我們所支付的利息，已經包含金錢時間價值的考慮。探討單利複利，再度引入，難免重複計算。

真師傅因不懂得這個道理，沒有看出是 future value，導致一個普通的房貸連本帶息總數額瘋狂膨脹三倍，連自己都錯以為房貸是複利了，就是一個例子。

反之，如將同一筆房貸連本帶息轉換成 present value，則相當於本金。我們難道就此得出這筆房貸是無息貸款，借貸者利息一文未付嗎？顯然不是。Present value 回答是這筆投資今天的價值，顧名思義，當然就是投入的本金。所有利息收入都是貸出這筆錢的風險、機會成本等經濟收益期待值在計算中被 discount 了。

因此，考慮金錢時間價值於分析房貸是否複利並無助益。

言歸正傳。

明白了這些，單利派福利派的分歧就很容易解釋了。

真師傅和五味複利派，根據推算月配的公式得出房貸是複利，犯的是時空倒錯的錯誤。

關於房貸單利還是複利之爭，其實就是這麼簡單。

喔，講到這裡，複利派也應該明白以各種不切實際的“單利模式”來反證房貸是複利為什麼荒誕不經了吧？

謝謝真師傅昨天的帖子。

http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?trd_id=800487