数学构造往往追求极致的逻辑一致性与对称性：

• 域结构要求交换律、结合律、分配律、逆元等完美代数属性

• 拓扑空间要求完备性、连通性、紧性等理想化条件

• 群论、李代数、范畴论等都建立在高度抽象的对称性之上

这些结构在数学内部是“完美的”，但它们并不总能映射到物理世界 where the symmetry always breaks. 四元数是一个典型例子。