量子力学中的测量概率（Born 规则）是一个可以用复数表达但无法自然用四元数表达的物理规律。

• 概率必须是实数且非负，而四元数乘法可能导致非实数结果，除非强加额外约束

因此，虽然你可以定义一个四元数希尔伯特空间，但是Born 规则无法自然推广到四元数希尔伯特空间，除非人为限制态空间或测量算子，使其退化为复数子空间。 这等于把四元数空间“压缩”回复数空间， 这就没有什么意义了， 另外，根本没有工程手段能实现四元数状态空间。，