纯概率题(即概率测度方面的题目)和概率应用题的最大区别是：前者没有一个从实际到形式的翻译解读过程。是纯粹从形式条件到形式推论的纯逻辑推导过程。典型的比如大数定理，中心极限定理的证明等等。

而概率应用题，则首先存在着将一个实际应用题翻译为若干数学条件，其中包括对一些基本事件的概率值的假定。这里有很多约定俗成的习惯，也有常识经验成分。有很大主观性。没有什么绝对的对错。关键看是否合理。比如，一般地，在

N各选择中随机挑一个，那么就等於是说每个被挑选的概率是1/N。这1/N哪来的，不是从任何更初始的数学假设推来的，而是约定，凡这种情况，自动认为是概率均等，所以，每个机会=1/N，等等。除非有特别说明。

这是解概率应用题的基本惯例。

解概率应用题，离不开对一些基本事件的概率值的合理假定。这是概率应用题的一个基本特徵。我解题中已经包含了对一些基本事件的概率值的假定(包括条件概率等与1/4 或 2/4等)。没有任何歧义性。当然也不是唯一的规定，但在给定的题目信息下，也是最自然的的设定。

概率统计问题，最终归结为主观先验概率和客观概率(实验频率)问题。这是搞概率这一行的拿手。到最后可以上升到决策论上的哲学高度，比如可以参照 Leonard Savage 关于主观概率的论述。

很多概率论上的所谓paradox (悖论)，就是在这些主观成分上的先验概率假定不一致所导致的。