1） 复利就是以本做利再生利，这点是所有的人公认的。我们也必须承认：借贷过程中任何没有还清的利息必然会再投入到本中去生利。换句话说，一笔两个以上计息区间的贷款的未来值，是由它的现值，利润和利润的利润构成的。因此复利并不仅仅是利滚利的现象还是一种资本价值增减的计算原则。以这个原则作为本金，利息偿还结算工具的贷款就是复利性质的贷款。它不仅仅在利息计算上应用同样也在本金偿还上应用！

2） 历史上的房贷有多种形式。我们现在谈论的是当前最常用的房贷，限定为：定期，定时，定（均）量归还。

这种房贷可以分解（理解）为由同还贷次数相同，期限相差一个月的N份定期贷款组成。每一份初始值的总合为贷款总额加上各类成本减去Discount point，即实际贷款额S。

或  S = a₀ +a₁+ a₂+,,,,,+ a_n-1

这种分解同单复利无关。

如果是复利贷款，任取第i月的月供a可以根据PV interest factor  (1+r)ⁱ还原为初始值a_i，其中r 为月利率。同样第i+1 月的月供a 也可用   (1+r)ⁱ⁺¹ 还原为初始值a_i+1

a=a_i(1=r)ⁱ =  a_i+1(1+r)ⁱ⁺¹     所以 a_i+1/a_i=(1+r)^-1

即：按复利要求分解   S等于N个初始值为a₀，比值为(1+r)^-1的等比数列之和。

于是  a₀ =SX(1-(1/(1=r)))/(1-(1/(1+r))ⁿ)  和  月供款= a₀(1+r)。

3）有人以避免复利发生方法对N份月供a进行了不顾复利原则的数学计算即

a= a₀ +sr=a₁+(s-a₀)r=a₃+(s-a₀-a₁)r=,,,,,=a_n-1+a_n-1r

含义是：首次供款还掉第一组本金，同时全部本金产生的利息；第二次月供款还掉第二组本金及全部未还本金的利息；以此类推。理由是：按时还利，不出现利滚利。

或

a₁=a₀(1+r)

a₂=a₀(1+r)²

^,

^,

a_n-1=a₀(1+r)^n-1

结果S同样是个等比数列之和，只不过是个初始值为a₀，比值为(1+r)的等比数列之和。

按此结果求得的a₀ 再求月供款a 。由此这些人得出房贷是单利的结论。

首先，这种方法无法证明月供款和其初始值是单利关系, 即a=a_i+a_ir_i，因为mortgage的利息区间是年，月或周，而且是固定的，不会允许级差利息区间的出现。而r_i恰恰个i周的定期利率。即便他不是复利也不是单利，something else.

其次，当我们比较它的月供款时发现它竟然和复利计算是一样的！原来两者是等价的。没什么可奇怪的。房贷还款要补两面墙：本金和利息。但当月的本金与利息之和共同产生下月的新利息，有限的月供多还了利息就少还了本金。当你以为多还点利息就可避免复利计算时，你却因为延迟了本金的偿还又多产生了等量的新利息。而这部分利息同样是要被复利计算的。在同一个interest generator内搞拆借，结果不变。因此可以推而广之：在一个复利系统内，分期还本复利必然发生。

4）当今常用房贷究竟是何种记帐方法实在不值得讨论。去问问使用者（如银行）怎么说，看看Calculator背后的计算公式，就真相大白。从理论上讲，否定复利原则的合理性就是挑战当今的金融信贷制度，会计审计制度乃至整个经济制度。借贷者能避免利息的复利发生但不能否定这种记帐方法。但是，即便躲得了利息的复利发生也躲不了还本时的复利发生，所以它是一个实实在在的复利贷款。谁也逃不出这个复利门。