MC说：“一些生物， 可以自动完成特定的傅里叶变换”。媓说：“狗一定会傅里叶变换，呵呵，否则它怎么区别甄别千万种气味”。MC提出论点，媓给出论据，一唱一和，好像很完美。但俺新野不喜欢人云亦云，喜欢用自己没浆糊的脑子去严密思考。严密思考后得到的结论是这样的：

1）如果“一些生物”包含我们人类，MC说的大致没错。“大致没错”的意思是主体正确，但细节不准。主体没错，是因为我们人类确实能完成傅里叶变换。细节不准，是“特定的傅里叶变换”这种说法很不严密。傅里叶变换作为一种算法，只有一个，不会有特定不特定这一说。应该改为：“对特定事物的傅里叶变换”。事物有很多，“特定事物”就是“很多事物中的某些”。如果“一些生物”不包含我们人类，MC的说法就查无实据，错的可能很大。

2）媓给出的论据是错的。为了论述俺的观点，先复习一下傅里叶变换。傅里叶变换是从傅里叶级数扩展而来。数学上的级数，本质上是用简单的基函数来分解复杂函数，以达到简化的目的。理论上，任何函数都可以作为级数的基函数，但如果用复杂函数做基函数，只有白等这样的老年痴呆才会干，这是给自己找麻烦。最常用的基函数是两个最简单的函数：幂函数和三角函数。周期特征不明显的，就采用幂函数，得到的级数叫幂级数。周期特征明显的，采用三角函数，得到的级数叫傅里叶级数。媓说：爱卿除了“傅里叶”变换外 还晓不晓“正里叶”变换”。俺认为，“正里叶”变换肯定有。选一个别的函数作为基函数，得到的级数命名为“正里叶”级数，再扩展为“正里叶”变换，没任何问题。

傅里叶变换的第一个用处是数学用途，起简化作用。上面已经说了，它能把复杂的周期函数简化为简单的三角函数。三角函数的性质我们很清楚。通过傅里叶变换，我们就可以用三角函数的性质来推断复杂函数的性质。傅里叶变换还有一个更妙的用途。我们知道，解微分方程很难，解代数方程相对容易。傅里叶变换有神奇的力量，能把很难的微分方程，转变为容易的代数方程。只要把微分方程的解函数进行傅里叶变换，复杂的解函数就简化为简单的三角函数了。三角函数只有三个数值要解，即幅值，频率和相位。解这些数值就是解代数方程了。

傅里叶变换的第二个用处是物理用途。很多物理现象都是周期性，这给傅里叶变换创造了巨大的使用空间。最常见的周期性物理现象是水波，这是俺的本行，所以做傅里叶变换是俺的基本功。另一个常见的周期性物理现象是振动。地震啥的，傅里叶变换也是基本的分析手段。第三个常见的周期性物理现象是电磁波。傅里叶变换是数学称呼。其物理称呼有两种。在时间域里做傅里叶变换叫频谱分析，在空间域里做傅里叶变换叫模态分析。频谱分析用来确定频率成分。用于电磁波，可以确定不同颜色的可见光以及各种不可见光的成份。模态分析用来确定振型成份，这对于分析共振问题，至关重要。

下面回到媓给出的论据。媓说，狗能甄别气味是因为它会傅里叶变换。气味是生物对物质散发于空气中的分子的一种感觉。狗能甄别气味，说明它对不同的分子有不同的感觉。产生感觉是做了频谱分析？还是做了模态分析？俺认为啥都没做。狗没必要做这么复杂的事情，它只要简单地感觉一下这些分子不同的分子量（质量），就能甄别出气味。做最简单的事，做最高效的事，以节省能源消耗，这是所有生物的本性，毕竟生物要找食物做能源，不是很容易。