量子并行计算详解（一）

程明博士， 曾在《自然》，《物理评论通讯》PRL 等世界顶尖学术杂志上发表过 10 多篇论文，被多本教科书，,以及诺奖获得者引用。曾在美国硅谷多家高科技公司工作，著有《留美专家谈电子商务》，广东人民出版社，2000年，和 《有机分子的电子晶体学》，Springer, 2012， (章节作者)。曾海归在南京大学，武汉大学任教和担任研究生指导老师。

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量子并行计算是量子计算领域的一个革命性概念，它利用量子力学的原理，特别是量子叠加和量子纠缠，来实现在计算过程中的并行性。这种并行性使得量子计算机在处理某些类型的问题时，能够比传统的经典计算机更快、更有效。

为了理解量子并行计算，我们先来回顾一下传统的并行计算。

传统并行计算是一种高效的计算策略，它通过多个计算单元同时处理任务来加速问题的解决过程。这种方式特别适用于大型问题，可以将其拆分为更小的部分，由不同的计算单元并行处理。

在并行计算的世界里，我们通常会遇到两种并行方式：时间并行和空间并行。

• 时间并行: （Time Parallelism）也称为指令流水线化（Instruction Pipelining）。这种并行方式涉及到将一个复杂的任务分解成一系列可以顺序执行的步骤。每个步骤在时间上错开，由不同的处理单元在它们各自的时间段内执行，类似于工厂流水线上的工作方式。

• 空间并行: 空间并行则是在物理上使用多个处理器，每个处理器负责不同的任务或数据块。这可以进一步细分为：

• 数据并行: （Data Parallelism）:在这种模式下，一个大的数据集被切分成若干小块，每一块数据由一个独立的处理器同时处理。

• 任务并行: （Task Parallelism）与数据并行相对，任务并行是将一个大任务分解成多个小任务，每个小任务由不同的处理器独立完成。

并行计算的有效性依靠着诸如多核处理器、分布式计算环境和图形处理单元（GPU）这样的现代硬件技术。开发者们为了更好地利用这些硬件，设计了各种并行编程模型，包括MPI（消息传递接口）、OpenMP和CUDA等。

在科学研究、图像处理、大数据分析、机器学习和云计算等领域，处理复杂的数据集和计算任务时，并行计算技术已经变得至关重要。这种技术不仅显著提高了处理速度，还提升了整个系统的效能和稳定性。

上面我们看到，传统并行计算的核心就是多个处理器同时执行多个操作，无论是时间并行还是空间并行。 但每个处理器在任何给定时间点上只执行一个操作，处理一个传统数据。即使在只有一个CPU核心的情况下。 比如在我们程序工程师熟悉的 multithreading 的操作下， 一个CPU把时间切片，轮流执行不同的thread. 给人一种多个线程似乎在同时运行的错觉。但设计的巧妙的话，也能节省很多时间，比如说，一个thread.需要等待外界的答复，这个时间CPU就可以执行其他任务。

量子计算机通过其独特的量子比特（qubits）展现出了传统计算所无法比拟的并行处理能力。量子比特的核心在于它们能够利用量子叠加原理，同时占据多种状态。这意味着一个量子比特可以在同一时刻既是0又是1，而多个量子比特则能代表更多的组合状态。因此，量子计算机能够在一个操作中同时处理这些组合状态，实现了真正的并行性。

量子并行计算

经典计算机中，0或1对应着 “否” 和 “是”。我们将计算过程视为一个方程：

y=f(x)

其中x是输入值，f 是方程，y是输出结果。例如，一个 “否” 运算可以表示为：

f(0)=1

f(1)=0

这意味着输入“是”时，输出“否”，反之亦然。

对于方程y=f(x)， 当输入的值为一个量子叠加态时，结果如下：

f(|Ψ⟩ ) = f(α|0⟩+β|1⟩)  =  α⋅f(|0⟩)+β⋅f(|1⟩)

因为∣0⟩ 和 ∣1⟩ 线性独立，则其输出结果也是线性独立的。在此情况下，输入一个量子比特到方程中，可以同时得到两个方程的结果。对于两个量子比特，其状态为：

这就是量子并行计算。

此外，量子计算的强大能力还得益于量子纠缠现象，即使量子比特相距遥远，它们的状态也能相互关联。这种纠缠使得量子计算机在执行计算任务时，能够考虑到比特之间的复杂联系，这是传统计算机所无法做到的。

因此，量子并行计算利用了量子叠加和纠缠等量子物理特性，而非传统的逻辑门操作，为解决某些复杂问题提供了理论上的指数级速度优势。这种计算方式为未来的技术发展开辟了新的可能性。

简单说来，传统并行计算是多次操作处理多个对象，实际上每次操作只能处理一个对象。 而量子并行计算是一次一个操作处理多个对象，或者说多个计算路径。

所以，传统并行计算只是把很多实际上是分离的计算堆在一起，而量子并行计算才是天然的并行计算。

题头图其实很好地表现了这种差别，图周围的小图可以看成一个个小任务，而传统并行计算就是同时执行这些小任务，而中间的大图就是量子比特系统，一个量子比特可以同时处在这些状态， 再加上量子比特之间的缠绕，你可以把它们认为是一个连在一起的系统，你任何一个执行都牵动了整个系统，这就是量子并行计算。

图来源，AI。

但量子并行计算是怎么样具体进行的呢，这样的并行计算又能解决怎么样的问题呢？ 请听下回分解。