當初選修統計學, 是為了生計。修了兩年, 知道一些皮毛, 就馬上可以找到與統計有關的工作。這點皮毛很管用, 讓我這樣一用就是十幾年。

除工作外, 這些年來生活也其實也受益於這點皮毛不淺。總結一下心得, 很值得。寫出來卻可能是一項挑戰。但不妨一試。

日常生活中充滿着數學和統計學。對大部分人來說, 數學部分比較明顯。而統計學部分就不大明顯。

我們幾乎每天要跟數字和算術打交道。數字是數學的基本元素。而算術是數字運算的法則, 讀過小學的人都會。而對統計學, 一部分人會覺得它是比較專門的學問, 另一部分人可能會覺得那只是政府或企業統計部門要關心的東西, 都與自己無關。其實這些看法都是誤解。無論有沒有意識到, 在日常生活中我們不時在面對統計問題。學一點基礎數學讓人變得聰明, 而掌握一點統計學的最基本概念, 或許可以讓人更理性, 更寬容。

那什麼是統計學的基本元素呢? 

統計學的基本元素是個體, 群體, 以及個體和群體的關係。

統計學的基本問題是對一個群體的特徵的描述。

比如對一個城市居民年齡的統計, 就是要對這個居民群體年齡的描述。描述可繁瑣, 可簡單。最繁瑣的描述如下:

張三M歲

李四N歲

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某某P歲

一百萬人的城市, 這種方法就要用一百萬行來描述。顯然過於繁瑣。統計學為我們提供了簡單的方法來描述這個城市居民的年齡。平均數(平均年齡)是最簡單的統計描述。比如說城市的平均年齡是40歲。次簡單的就是統計分布。統計分布的一個例子就是: 這個城市中80歲以上的老人是城市人口的2%, 1歲以下的占了3%, 而人口最多的年齡段是40歲到50歲, 占了20%, 等等。

顯然統計分布的描述也非常簡單, 但比一個簡單的平均數有更多的信息。兩個不同的城市可以有相似的平均年齡但很不一樣的年齡分布。

如果把上述的例子畫出來, 80歲以上的年齡段和1歲以下的年齡段象兩個)“尾巴”。說它們象尾巴是因為它們在整個年齡的兩端, 而且它們所占的百分比都最小。所以從這個年齡統計分布上來看, 1)“尾巴”與主流年齡段(35歲- 45歲)的年齡相差很大; 2) 處在“尾巴”年齡段的人相對稀有。統計學發現很多群體的統計分布都具有類似的特徵。

對群體的統計描述不是對群體中所有個體的冗長的逐個的描述, 而是對特徵簡單明了的描述。簡單帶來方便, 但卻省略了細節, 可能是很重要的細節。

這些道理很簡單。但是在現實生活中不是所有人都有這種統計意識。

網上辯論是現代網絡生活的一個熱鬧點。我們經常看到一些辯論最後都變成雞同鴨講。很多無謂的爭論其實都是源於缺乏統計意識。常見的例子就有:

甲: “北大學生很聰明”。

乙: “聰明什麼呀。我單位的那個北大畢業生, 連一般大學的畢業生都比不上”。

這就是一種典型的無謂的爭論。甲做的是一種統計描述, 所描述的是北大學生群體的特徵。就象說“中國人很善良”, 並意味着每個中國人都善良。但乙則以個例來反駁。就象以”我看到一個80歲的人”來反駁平均年齡40歲的描述一樣。某城市平均年齡40歲和某城市每人年齡都是40歲是有根本區別的。乙所述可以是對“北大學生都很聰明”的反駁, 但與甲所做的描述並不矛盾。儘管這個道理很簡單, 卻被很多人忽略。這樣爭論屢見不鮮。爭來爭去, 猶如雞同鴨講, 造成很多網絡垃圾。

不管有沒有學過統計, 不管有沒有意識到, 統計描述隨時會出現在現實生活中。比如有時聽到的: “北方人很豪爽”, “湖南人喜歡吃辣”, “四川出美女”, “美國小孩的生活很幸福”, 等等。這些實際上都是一種統計描述。如果不意識到這點就會引起不必要的誤解甚至爭論。然而, 大部分生活中的統計描述都不是經過科學方法得來的。科學的描述建立在明確的定義和定量的基礎上。就如平均年齡是對所有年齡數據的計算而來。而生活中的統計描述卻大都為定性描述, 不容易進行科學論證。比如:要論證“上海人門檻精”這樣的論述, 首先要定義什麼是“門檻精”然後進行定量統計。這樣的論證可能會比較搞笑。

其實大多數這樣的描述都不會得到論證, 而且沒有論證的必要, 但這並不能成為隨便做此類描述的藉口。相反要更注意做這樣的描述, 即使有時這樣的描述看來是中性的。因為很多此類描述是造成偏見的一個根源。在上海以前對江北(蘇北, 淮北)人的描述, 和前幾年網上對河南人的議論, 就是兩個典型的例子。

有些人感覺比他人更博學多才, 會往高處看, 善於總結, 也自然有做此類統計描述的愛好。因為沒有很好的統計意識, 就有了許多傲慢與偏見。生活中的這種描述很多時候是有點玩笑的意思。但玩笑並不一定對所有人都是好笑的。尊重別人, 在意他人的感受, 不管他們是異性, 異地, 異族, 異類, 異國, 是現代文明社會裡每個人都要注意的。