经验世界和数学命题的异同--兼论概率建模极其解释

康德在他的哲学巨著“实践理性批判” 中指出：人们将事物表象的直观转化为确定的知识时，必须在给定的范畴(即体系)里对所获取的直观进行解释(先验逻辑)和整理(形式逻辑)。只有这样，客观物质世界的各种被观察到的表象才能用明确的判断式语句或命题作为明确的知识表达出来。否则的话，表象永远只能停留在直观阶段，无法转化成有明确意义的知识。从这个意义而言，被认知的事物对象其实是按照范畴而确立的，而并不是传统的经验主义哲学观点所认为的那样是范畴依照事物而确立。为了便於理解，不妨举个实际例子。记得几个星期前万维首页(也许是雅虎) 广告栏上一直有幅图。猛一看图中显示的是两个相互对视的白发苍苍的老头。但凑近仔细一看，才发现两个两老头脸部侧面的细纹其实各是一个弹吉它的墨西哥人和一个在寺庙前的神女人构成。他们的服饰和姿势恰好构成了两个老头相互对视图。同样一幅图却有两种不同意义的解释。而这两个不同的解释则是在观察者头脑中先验确立的不同范畴体系里被建立的。被观察的对象究竟是两个对视的老头还是一个在土房前弹吉它的墨西哥人及另一个寺庙前的神女完全取决于观察者对图形在特定范畴内的理解和解释。

同样，如果没有给定的范畴，被观察的对象永远停留在直观表面，而没有任何确定的意义。比如你将一个美女的头像和一大堆毫无意义的五色斑斓的色块混在一齐，那么，即便这个这个头像本身的线条一点也没被这些色快给遮盖，你也很难辨认出一个美女头像来。为什么？因为你头脑里没有一个可以用来理解和解释这幅图的范畴来帮助你辨认图像。

康德的这一范畴决定观察对象的发现在西方哲学史上被称为一场知识论领域的哥白尼革命。

康德的这一思想同样也适用于我们今天关于经验世界与数学世界的关系的讨论。如果说，我们在现实生活中所经历所看见的各种事物的总和是我们的经验世界的话，那么对这个经验世界所建立的数学模型的描述及模型内的所有数学命题则就是在一个特定范畴下对这个经验世界的部分或整体的解释，从而成为将这个经验世界用数学语言(定义和定理) 来表达出来的知识体系。

显然，把直观的经验世界翻译成对应的数学语言有一定的先验性和任意性。这里只有先验逻辑意义下的合理与不合理之分，但没有形式逻辑意义下的对与错之别。