题目：有7只不同标识的球，A,B,C三个盒子，把7个球按任意组合放到盒子里即每个盒子允许放0到7 个球，共有多少放法？

解答：典型组合问题。因总球数固定为7所以知A,B俩盒的装球数的组合即可。

设：A_mⁿ, B_mⁿ 分别表示A, B盒在m球中取n个球的组合数，A0, A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7分别代表A盒放有0 到7 只球时的组合数，可得到如下结果：

组合公式   A_mⁿ= m!/(n!(m-n)!)

A7=A₇⁷=1

A6=A₇⁶(B₁⁰+B₁¹ )=7X(1+1)=14

A5=A₇⁵(B₂⁰+B₂¹+B₂²)=21X(1+2+1)=84

A4=A₇⁴(B₃⁰+B₃¹+B₃²+B₃³)=35(1+3+3+1)=280

A3=A₇³(B₄⁰+B₄¹+B₄²+B₄³+B₄⁴)=35(1+4+6+4+1)=560

A2=A₇²(B₅⁰+B₅¹+ B₅²+ B₅³+ B₅⁴+ B₅⁵)

=21(1+5+10+10+5+1)=672

A1=A₇¹(B₆⁰+B₆¹+ B₆²+ B₆³+ B₆⁴+ B₆⁵+ B₆⁶+)

=7(1+6+15+20+15+6+1)=448

A0=A₇⁰(B₇⁰+ B₇¹+ B₇²+ B₇³+ B₇⁴+ B₇⁵+ B₇⁶+B₇⁷)

=1x(1+7+21+35+35+21+7+1)=128

Sum=A0+A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7=1+14+84+280+560+672+448+128=2187

答案：共有2187种放法。