1） 複利就是以本做利再生利，這點是所有的人公認的。我們也必須承認：借貸過程中任何沒有還清的利息必然會再投入到本中去生利。換句話說，一筆兩個以上計息區間的貸款的未來值，是由它的現值，利潤和利潤的利潤構成的。因此複利並不僅僅是利滾利的現象還是一種資本價值增減的計算原則。以這個原則作為本金，利息償還結算工具的貸款就是複利性質的貸款。它不僅僅在利息計算上應用同樣也在本金償還上應用！

2） 歷史上的房貸有多種形式。我們現在談論的是當前最常用的房貸，限定為：定期，定時，定（均）量歸還。

這種房貸可以分解（理解）為由同還貸次數相同，期限相差一個月的N份定期貸款組成。每一份初始值的總合為貸款總額加上各類成本減去Discount point，即實際貸款額S。

或  S = a₀ +a₁+ a₂+,,,,,+ a_n-1

這種分解同單複利無關。

如果是複利貸款，任取第i月的月供a可以根據PV interest factor  (1+r)ⁱ還原為初始值a_i，其中r 為月利率。同樣第i+1 月的月供a 也可用   (1+r)ⁱ⁺¹ 還原為初始值a_i+1

a=a_i(1=r)ⁱ =  a_i+1(1+r)ⁱ⁺¹     所以 a_i+1/a_i=(1+r)^-1

即：按複利要求分解   S等於N個初始值為a₀，比值為(1+r)^-1的等比數列之和。

於是  a₀ =SX(1-(1/(1=r)))/(1-(1/(1+r))ⁿ)  和  月供款= a₀(1+r)。

3）有人以避免複利發生方法對N份月供a進行了不顧複利原則的數學計算即

a= a₀ +sr=a₁+(s-a₀)r=a₃+(s-a₀-a₁)r=,,,,,=a_n-1+a_n-1r

含義是：首次供款還掉第一組本金，同時全部本金產生的利息；第二次月供款還掉第二組本金及全部未還本金的利息；以此類推。理由是：按時還利，不出現利滾利。

或

a₁=a₀(1+r)

a₂=a₀(1+r)²

^,

^,

a_n-1=a₀(1+r)^n-1

結果S同樣是個等比數列之和，只不過是個初始值為a₀，比值為(1+r)的等比數列之和。

按此結果求得的a₀ 再求月供款a 。由此這些人得出房貸是單利的結論。

首先，這種方法無法證明月供款和其初始值是單利關係, 即a=a_i+a_ir_i，因為mortgage的利息區間是年，月或周，而且是固定的，不會允許級差利息區間的出現。而r_i恰恰個i周的定期利率。即便他不是複利也不是單利，something else.

其次，當我們比較它的月供款時發現它竟然和複利計算是一樣的！原來兩者是等價的。沒什麼可奇怪的。房貸還款要補兩面牆：本金和利息。但當月的本金與利息之和共同產生下月的新利息，有限的月供多還了利息就少還了本金。當你以為多還點利息就可避免複利計算時，你卻因為延遲了本金的償還又多產生了等量的新利息。而這部分利息同樣是要被複利計算的。在同一個interest generator內搞拆借，結果不變。因此可以推而廣之：在一個複利系統內，分期還本複利必然發生。

4）當今常用房貸究竟是何種記帳方法實在不值得討論。去問問使用者（如銀行）怎麼說，看看Calculator背後的計算公式，就真相大白。從理論上講，否定複利原則的合理性就是挑戰當今的金融信貸制度，會計審計制度乃至整個經濟制度。借貸者能避免利息的複利發生但不能否定這種記帳方法。但是，即便躲得了利息的複利發生也躲不了還本時的複利發生，所以它是一個實實在在的複利貸款。誰也逃不出這個複利門。