美国标准房贷以单利计息，是个灰强浅显简单的问题。

之所以在五味可以旷日持久的争执不休，问题出在五味复利派的同学缺乏金融常识，对金钱的概念不清，犯了糊涂。

下面用真师傅的思维作为代表说明一哈。

真师傅昨天气冲冲地以“给中学水平的房贷单利论者科普。没中学水平的免进”为标题给出了房贷是复利的理由：“假设一客人从某银行贷款m,月利r,每月还款x,n次还款后结清。假设银行新开一个月利为r的账号，把客人的每次还款都立刻存在这个账号里，n次还款后，这个账号的balance恰好等于m(1+r)^n。这个事实告诉我们房贷是复利。客人所付的代价也是m(1+r)^n。”

回答真师傅是否正确，话要分两头。

单从形式上，真师傅并没有错。贷款额本金为 P0，N 月后连本带利付清，月配（c）可用此公式推算：

真师傅不过是对该公式的语言表述。貌似并没有错。

然，代入数字，假设本金为$500,000，借期30年（360个月），年息为6%（月息=6%/12），按真师傅的怒气冲冲的说法，30年后，连本带利要付$3,011,288。而事实上，按照以上公式计算月配（$2,997.75) ，每月按时支付，连本带息实际总共付出是$1,079,190（$2,997.75 * 360）。

两者相差近三倍。

咋回事尼？

直接的解释，是真师傅因对该公式没有真正理解，误用了。

为什么误用了聂？

借用真师傅同样的思维举个例子：某家具标价$1,000。某甲今天买此家具，代价是多少？

对生活常态，头脑正常或具备康门三四者，答案很简单，$1,000也（不考虑其他因素如还价、销售税、运输送货等等因素）。

而按真师傅或复利派的思维，这件家具的价格就是$6,023。

真师傅有没有错聂？

似是而非。因为真师傅没有明白，从金融角度看，真师傅的回答其实是该家具价格的 future value。

Future value 这一概念，顾名思义，是一笔钱 N 年后的价值，一般用于金融产品定价，或公司做数额庞大的资本投资评估。鲜少用于日常生活中的消费品计价，如我们讨论的美国标准房贷，否则超市标价，我们的薪资单，报税，零零种种，形形色色，事无巨细，一应都要同时标上 future value 了。否则碰到一根筋的真师傅和五味复利派，世界岂不乱套？

与我们在日常生活中对钱的定义一致，我们讨论美国房贷单利还是复利，前题是大体忽略金钱的时间价值的。原因简单来说，就是我们所支付的利息，已经包含金钱时间价值的考虑。探讨单利复利，再度引入，难免重复计算。

真师傅因不懂得这个道理，没有看出是 future value，导致一个普通的房贷连本带息总数额疯狂膨胀三倍，连自己都错以为房贷是复利了，就是一个例子。

反之，如将同一笔房贷连本带息转换成 present value，则相当于本金。我们难道就此得出这笔房贷是无息贷款，借贷者利息一文未付吗？显然不是。Present value 回答是这笔投资今天的价值，顾名思义，当然就是投入的本金。所有利息收入都是贷出这笔钱的风险、机会成本等经济收益期待值在计算中被 discount 了。

因此，考虑金钱时间价值于分析房贷是否复利并无助益。

言归正传。

明白了这些，单利派福利派的分歧就很容易解释了。

真师傅和五味复利派，根据推算月配的公式得出房贷是复利，犯的是时空倒错的错误。

关于房贷单利还是复利之争，其实就是这么简单。

喔，讲到这里，复利派也应该明白以各种不切实际的“单利模式”来反证房贷是复利为什么荒诞不经了吧？

谢谢真师傅昨天的帖子。

http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?trd_id=800487