范儿378——「孪生素数」:恒心与自律是成功人生的永恒的原动力 |
送交者: 藤儿 2013年11月01日21:58:57 于 [新 大 陆] 发送悄悄话 |
藤儿点评:「孪生素数」,只不过是让张益唐出名的数字罢了。 2013年5月14日,《自然》杂志报道,数学家张益唐证明存在无穷多个素数对相差都小于7000万。论文已被《数学年刊》(Annals of Mathematics)接受 [5][6][7]。截至2013年7月20日, 素数对之差被缩小为 ≤ 5,414。[8]
素数在自然数中的分布是不规则的。欧几里得在他的著作《几何原本》中首次证明了素数有无穷多个。十九世纪后,素数定理的证明给出了素数在自然数中大致的分布情况。根据素数定理,在前N 个自然数里,素数的个数大约是。也就是说前N 个自然数里,素数的比例是。因此,随着N 增大,前N 个自然数里,素数的比例会越来越小。事实上,给定一个自然数,那么连续的n 个自然数:
是否越大的素数,两两之间就隔得越远呢?实际上不然。在某些时候,两个连续的素数之间只相差2。这样的素数对就是孪生素数。
(摘自:http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%AD%AA%E7%94%9F%E7%B4%A0%E6%95%B0) -------------------------------------------------------------------------------- 来源:《名星》 2013-11-01
张益唐论文全球没有10人能懂 引起轰动
张益唐论文全球没有10人能懂 引起轰动
2013
年6月8日,受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家、新罕布什尔大学讲师张益唐,在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会,约50馀人挤满了二楼餐厅,庆祝
这位数学家取得伟大的数学成就。庆祝会之
后,张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《名星》记者陈小平的专访,一同参加谈话的还有张益唐的北大好友、哲学家胡平。在采访中,张益唐对记者谈到
了他的数学研究历程、未来研究计划、与妻子的轶事、中国父母情况、个人爱好以及回国打算等。 - See more at:
http://news.creaders.net/headline/newsViewer.php?nid=589497&id=1311431#sthash.0iFeoTYG.dpuf
2013 年6月8日,受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家、新罕布什尔大学讲师张益唐,在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会,约50馀人挤满了二楼餐厅,庆祝 这位数学家取得伟大的数学成就。庆祝会之 后,张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《名星》记者陈小平的专访,一同参加谈话的还有张益唐的北大好友、哲学家胡平。在采访中,张益唐对记者谈到 了他的数学研究历程、未来研究计划、与妻子的轶事、中国父母情况、个人爱好以及回国打算等。
名星:你的关于孪生素数成果出来之后,有没有人出来质问你?指你证明不对的呢?
张:没有。波兰裔的审稿人伊万列斯(Henryk Iwaniec)给我一个非常好的评价,他是解析数论这方面的大师。 我写论文的时候,我就想好了,我的论文就是写给这些专家看的,就是只有他们能看懂的,全世界能看懂的也就是不超过十个人,我的论文中还大量引用了这些人的名字和他们的研究成果。我想,我的论文投出去给他们看,他们很容易就能看明白。 后来的结果果然是这样。从投稿到给我答覆是三个星期,实际上,我的论文中,非本质的、细节性的差错还是有点,但大师级的人看你的东西,他可以不管这些 差错, 他看你的思路,他觉得你是对的就行,那些小差错都是可以修改的。这是我们做数学的人都知道的。没有想到的是,三个星期就给我来了通知,而且说的是那么肯 定。我用中文来说他们的审稿通知是:“我们把你的论证非常仔细地、非常彻底地看了,我们发现找出你的一个小漏洞非常困难”——这意思是“我们找不出问题出 来”。这也是这几天我在纽约听到的,审稿人伊万列斯说我的证明“水晶般地透明”。 就像我刚才在会上说的,只有三件事情让我高兴,第一是我把它做出来了,第二,它是那么快地得到承认,第三,我突破了一根头髮丝般的距离。至于别的什么出名呀,我一点都不觉得高兴,反而觉得头疼。 我没有想到结果会是如此轰动 名星:你觉得你有绝对的信心? 张:我在投稿之前我就自己问自己,这个是不是对的?我的论文是在2012年写完的,然后就是修改,一步步地细细检查,那个是很累的,甚至比写出来还累。 名星:你的投稿时间是2012年几月? 4张:月份。然后5月13日就去哈佛演讲了。 名星:为什麽你第一站选择去哈佛演讲呢? 丘成桐教授。他邀请张益唐去哈佛作报告。 张: 丘成桐把我叫过去的。我本来不想去,本来这个时间是计划中的我的学生期末考试时间,监考完了之后,我跟我的研究生助教一起改学生考试卷子。5月8日下午或 晚上的时候,审稿人的报告就出来了,我是5月9日早上看到的。看了之后,我都愣住了——没有想到评价会高到那个程度。(注:评审报告中写着这样的评价: “论文的主要结果是第一流的”、“在素数分布领域的一个标志性的定理”。审稿人伊万列斯在写给丘成桐的信中说: “张益唐的文章三週前被《数学年鉴》(Annals of Mathematics)接受,而在此之前,他在解析数论学界并不为人所熟知。但是他掌握解析数论最复杂课题的知识,并得以运用自如。他能够突破令许多专 家都止步不前的屏障,并非因为人们忽视了微小之处,而是由于他引入了全新而巧妙的布局并漂亮的加以执行。仅从论证的清晰的逻辑架构,你可以立即感受到这项 工作几乎无可置疑的优秀。这并不意味着这篇文章简单或者初等。恰恰相反,张的工作是解析数论的顶峰之作。他也优雅的借用其他领域的工具,比如间接用到有限 域上代数簇的黎曼猜想。张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进,以及随之而来的理论创新。一夜之间,张重新定位了解析数论的焦点。随后的进展需要等待多 久,令人期待。”) 名星:这有点奇怪,你不是说对自己的研究成果非常自信? 张:我是知道我的研究是一个很好的结果,但我没有想到结果会是如此轰动。而且,这个结果在整个数学界有轰动是正常的,现在整个社会都这样轰动,是我开始没有想到、也没有去想过的。 我的研究比陈景润的研究更有突破性 名星:中国拿了个诺贝尔文学奖,这个奖有人说是诺贝尔奖里面的政治奖,因此呢,人们也指望中国人在非政治类领域能有重大突破,拿一个非政治奖的诺贝尔级别的奖。你的研究在数学领域以外能获得这麽大的知名度,可能与这个有关? 胡平:英文媒体的报导也许是基于研究的质量,中国媒体的报导可能并不知道它的份量,它可能与扬国威、振兴中华等有关系。 名星:你刚才提到丘成桐,我好像觉得他把中国人对数学的一点自信都打掉了。为什麽这样说呢?这是指他对陈景润的研究成果的评价。对很多中国人来说,那 是在天 上的一个数学成果。记得徐迟那篇报导文学中,说陈是摘取“数学皇冠上的明珠”的人。但陈的研究成果在丘成桐看来并不怎麽样。他在国内接受采访时说:国内 “以为陈景润的哥德巴赫猜想是全世界最伟大的问题,事实上不是,在美国没有人在乎哥德巴赫猜想,你问做数论的人。是媒体误导成功的。” 究竟中国人能拿出什麽样的数学成绩呢?这个时候,你的研究成果出来了,问一个比较外行问题:如果用小学、中学和大学层次来简单对比的话,你的研究成果与陈景润的研究成果相比,究竟如何呢? 张:这两个研究有点不一样。客观地讲,我的研究应该比陈景润好,但陈景润应该也是第一流的,我们的研究成果都是第一流的。 名星:既然都是第一流的,第一流中是不是有超一流的呢? 张:我的研究似乎更有突破性。陈景润是从1+3进展到1+2,我的研究是从无限变成了有限,这个跨越应该比他那个更大。 名 星:再回头看,丘成桐先生对陈景润的研究成果评价不高,他对你的研究成果评价如何呢?现在似乎还没有看到他对你的研究的评价,只是知道他邀请你去哈佛做演 讲。网络上有人因此分析说,“显然他不会说张的坏话,因为就是他邀请张去哈佛给报告(而且还要张去得越早越好),讲他的研究结果的。丘成桐如果认为这个结 果不重要,自然不可能邀请张去哈佛做报告,更不可能催他越早给报告越好。丘成桐的行动已经可以说明一切了。” 张:他对我的这个研究的评价高得不得了。他带我出去的时候,都提到我的这个研究成果,说比陈景润要好得多。 名星:这些评价好像都没有报导出来? 张:真正像他这类人,他反而不能在网上随便乱说话了。(《名星》第3期记者 陈小平) - See more at: http://news.creaders.net/headline/newsViewer.php?nid=589497&id=1311431#sthash.0iFeoTYG.dpuf
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