醫治他(她)的母親,奉主耶穌基督得勝的尊名,阿們!
**提上來回又忘名字, 你根本沒明白羅素悖論,理髮師悖論.
送交者: xunc 2005年2月17日09:16:41 於 [彩虹之約]h
我開始看你的那個滿射的貼子,自我假定了你深入理解了羅素悖論,理髮師悖論.,並用另一種滿射的方法表達. 當時(現在我也覺得),你的證明是概念羅列, 證明沒有一點嚴謹性,看了2分鐘就不想看了.
我假定你懂了羅素悖論,理髮師悖論後, 就假定你知道了樸素集合論的缺陷. 為了解決這些樸素集合論的缺陷, 就開始跟你講公理集合論如何解決限制樸素集合論. 講完公理集合論,光明的希望能徹底解決矛盾時, 公理系統的最後努力面對到不完全性定理. 然後講哥德爾第一不完全性定理. 數學確定性的喪失. 最終是要告訴你, 數學不是絕對真理. 所有的討論都是為了引導你認識真理,道路和生命!
現在才突然發現,我都走了一百步了,你還在原地踏步. 然後我從新細看了你的那個滿射的貼子.才發現. 它跟羅素悖論,理髮師悖論.完全不同.而不是象你所說的,
“說到這裡，是否看清所謂“理髮師悖論”的真面目了。上面那個漂亮的定理是康托的智慧，而“理髮師悖論”只不過是一個拙劣的模仿罷了。”
“理髮師悖論就是把康托的漂亮的證明掐頭去尾，根本不告訴你這個“理髮師”是怎麼回事，上來就開始“證明”，然後推出矛盾以後就不管了。”
你在在原地踏步的原因是你根本沒理解羅素悖論,理髮師悖論! 自己卻假定自己理解了理髮師悖論,甚至證明了一個有頭有尾的更大的理髮師悖論. Come ON!
你現在回答理髮師悖論.
1.理髮師的規定：他只給那些“不給自己刮鬍子”的人刮鬍子。
有三個什麼最基本的概念,和兩個什麼具體概念表達?是全部概念都錯了,還是部分概念錯或部分具體概念表達有問題?.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程2.3.中有幾個什麼基本概念, 幾個什麼具體概念表達?
另外,我對悖論已經很厭煩了.我們就把這一個理髮師悖論談完就算完了吧!
* 關於你說我寫的那個不是證明，答案在這裡
送交者: 又忘名字 2005年2月17日15:48:04 於 [彩虹之約]http
提了好多遍讓你去看周民強老師的書,是國內的教材，想你也不容易找到。乾脆我抄上來給你看，這回行了吧？
由於很多數學符號打不出來，所以碰到符號的時候我只好用語言代替，但是基本意思是清楚的。定理如下：
定理1。12(無最大基數定理)若A是非空集合，則A與其冪集P(A)(由A的一切子集所構成的集合族)不對等。
證明：假定A與其冪集P(A)對等，即存在一一映射f:A->P(A)。我們作集合
B={x屬於A：x不屬於f(x)},
於是有y屬於A，使f(y)=B.現在分析一下y與B的關係：
1)若y屬於B，則由B之定義可知y不屬於f(y)=B；
2)若y不屬於B,則由B之定義可知y屬於f(y)=B。
這些矛盾說明A與P(A)之間並不存在一一映射，即A與P(A)並不是對等的。
以上完全一字不動的抄書，只是書上“屬於”，“不屬於”用的是符號，我這裡打不出來，用中國字，其它一概相同。請你看看，和我的證明區別在哪裡？你說我寫的不叫證明，那你看看這個書上的如何。
你讓我氣得笑了。
送交者: 又忘名字 2005年2月17日10:50:38 於 [彩虹之約]http
我不懂羅素悖論和理髮師悖論？呵呵，我不敢說我精通，但是我至少知道羅素悖論到底是個什麼東西。而你呢？你連羅素悖論是什麼都陳述不出來。我前面都問了幾遍了，羅素悖論(用集合論語言精確陳述)到底說的是什麼？至少第三次問同樣的問題，你還不打算回答麼？
不回答的原因很清楚，你根本說不出來。到現在為止，你的武器全部來源於網上那幾篇文章，我在前面一篇一篇的鏈接都給出了。遺憾的是，那幾篇文章裡面都沒有精確的說過羅素悖論是個什麼東西，(不客氣的說那些作者自己都不清楚)只是含含糊糊的用理髮師來搪塞，因而你也說不出來了，裡面沒有嘛。本來不是什麼了不得的問題，我問你，你就陳述一個嘛，本來就是咱們兩個之間的討論而已。你到現在連羅素悖論是什麼都不知道，所有這些高談闊論有什麼意思呢？
你用的那幾篇文章，根本沒法談精確的數學語言，一說就露餡，笑話百出。我前面指出過好幾次，你都不打算澄清。
每當我問你具體問題的時候，你都不回答。問題都在前面的帖子裡，如果你懶的看，並且還有興趣回答我的話，我可以回頭去找，一個一個再給你列出來。
雖然你從不回答我的問題，但是對於你的問題，我還是回答的。下面看你的問題：
“1.理髮師的規定：他只給那些“不給自己刮鬍子”的人刮鬍子。
有三個什麼最基本的概念,和兩個什麼具體概念表達?是全部概念都錯了,還是部分概念錯或部分具體概念表達有問題?.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程2.3.中有幾個什麼基本概念, 幾個什麼具體概念表達?”
我還是那句話，你問的問題常常不清楚。這也是搞數學和不搞數學的人的區別。搞數學的人問問題，問題是準確的。而不搞數學的人問問題，常常要被問的人去猜。下面我就只好猜猜看。
你的第一個問題，問那句話裡面有那幾個“概念”。“概念”這個詞，往往就是“詞彙”的意思。比如，我們說，“引入一個新的概念”，就是說，我打算定義一個新“詞”了。你這裡是問我那句話裡面用到哪幾個“詞”麼？。。。好像不是的。那究竟是在問什麼呢？希望你可以把問題問的再清楚一些。我胡亂解釋一下這句話吧。
把“只給所有不給自己理髮的人理髮”這句話怎麼換成數學語言呢？首先，我們考慮的集合是什麼？是所有“人”放在一起組成的集合。然後你每抓一個人出來，都可以檢驗這個人到底都給那些人理髮。所有被他理髮的人組成全集裡的一個子集。每一個人都對應着一個“子集”(就是被他理髮的那些人組成的子集)，這樣我們就得到了從集合到冪集的一個映射。(不用“映射”這個字眼，用“對應關係”也行，意思是一樣的)。現在，我們知道從一個集合到它的冪集的映射不可能是滿的，所以一定有一個子集沒有被任何人對應到。究竟是哪個子集呢？康托答道，就是那個“自己不在自己的像裡面的那些元素”，也就是“自己不給自己理髮的那些人”組成的子集。
上面的話，是解釋“理髮師悖論”怎麼和集合論的語言掛起鈎來。否則理髮師出問題了，怎麼就礙着數學的事了呢？當然要先用數學語言說出來，才能把帳賴在數學頭上，並且要求數學來解決。
你問是哪個概念錯了。這個問題同樣不清楚，原因同上。“概念”是無所謂對錯的。只有邏輯推理才可以被評判是對是錯。好比我說，“平面”是一個“概念”，你問“平面”這個概念是對是錯，無從談起嘛。一個概念本身哪有對錯的？我猜你的問題是問，那句話裡面哪裡有問題了。如果是這樣的話，我的回答如下。
這句話本身並沒有問題，就好像我說，“兩條不重合的直線可以有多於一個交點”，這也是好好的一句話一樣。但是誰都知道，我剛才說的這句話是一句錯話(在歐氏幾何中是錯的)，你可以證明兩條直線要麼重合，要麼不相交，要麼只交於一個點，反正不可能又不重合又有好多交點。理髮師的話也是一樣的。本身是好好的一句話，但是裡面包含了矛盾，矛盾是可以揭示出來的，並且很簡單，就是使理髮師瞠目結舌的那個原因。
前面的討論我覺得已經很充分了，把我要說的意思差不多都說出來。帖子在第五第六頁上。有興趣的朋友可以去看。
你要看羅素悖論的數學表達,那你就看看和你的滿射
送交者: xunc 2005年2月17日11:05:27 於 [彩虹之約]http
有多大的天壤之別吧.
羅素悖論的數學表達：設性質P(x)表示“x不屬於x ”，現假設由性質P確定了一個類A----也就是說“A全集P(x)(x屬於A x不屬於A )”。那麼現在的問題是：A屬於A 是否成立？首先，若A屬於A ，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A不屬於A ；其次，若A不屬於A ，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A不屬於A 。
嗯，換了篇文章了
送交者: 又忘名字 2005年2月17日11:46:18 於 [彩虹之約]http
終於給出了一個羅素悖論陳述，還是前進了一大步了。
問題是，請解釋一下
“A全集P(x)(x屬於A x不屬於A )”。
這句話的意思，因為在我看起來是不知所云。一般我們用x的時候，x是元素。我們用大寫字目的時候，比如A，指的是集合。那麼這裡的x是什麼呢？x屬於x是什麼意思？看來x也是集合嘍？另外括號裡面的“x屬於A x不屬於A”是什麼意思？還沒開始推理呢，就出現了這樣的字眼，已經矛盾得不可救藥了，下面還費勁推什麼矛盾？你看這個陳述的時候，這些問題沒有想過麼？
“x屬於A x不屬於A”這句話是荒唐的。有了這句話，已經矛盾了，不必再有下面的繼續。這就是我的問題，需要澄清一下。
什麼叫“由性質P確定了一個類”呢？類，是集合的另一種叫法麼？還是和集合有什麼不同？如果一樣的話，為什麼不叫做“由性質P確定了一個集合A”呢？在討論問題討論不清楚的時候，引入新的詞彙，這是大忌。往往把事情弄的更糟。
不過你找的這篇文章裡面有一個地方說的是不錯的，不知道你有沒有仔細看。他說“不是所有的性質都可以確定一個集合”。羅素悖論其實就是這麼一回事。
至於你把這段話引在這裡的意思好像是為了表示我前面對羅素悖論的解釋和“真正的羅素悖論”根本是兩碼事，我的回答是：
我的解釋是對理髮師悖論的翻譯。你引的這個“羅素悖論”裡面沒有出現“滿射”這樣的字眼，呵呵，當然沒有了。羅素悖論用的是“性質P”，看起來更一般一些。我在理髮師悖論裡面用到“滿射”這個字，正是要說明在這個具體的例子裡，性質P是什麼。理髮師悖論裡面的“性質P”，就是在做了從(村里人的)集合到冪集的映射以後，根據這個映射找“不在自己像裡面的那些元素”。滿足這個性質的元素都挑出來。
現在清楚了麼？雖然你引的這個陳述裡面沒有用到“滿射”字眼，但是這個陳述(如果修改精確後)和我那個解釋是一樣的。我的解釋裡面用“映射”這樣的字眼，就是要說明具體是哪個“性質P”的。
看好了,跟你那十多個概念羅列差多少?
送交者: xunc 2005年2月17日11:23:53 於 [彩虹之約]http
你自己看看自己都在怎麼不知所云吧!三個基本概念給你越變越多,越說越亂.十多個概念羅列有什麼用啊? 懂不懂數學的美在哪裡呀?
我再問你一遍.
“1.理髮師的規定：他只給那些“不給自己刮鬍子”的人刮鬍子。
有三個什麼最基本的概念,和兩個什麼具體概念表達?是全部概念都錯了,還是部分概念錯或部分具體概念表達有問題?.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程2.3.中有幾個什麼基本概念, 幾個什麼具體概念表達?”
你到底看不看我給你的回答？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日15:46:32 於 [彩虹之約]h
上面的一個回帖，名字叫“嗯，換了篇文章了”，裡面就回答了你關於我的敘述為什麼和羅素悖論敘述不一樣這個問題。我的回答是，一樣的，如果你真的看的懂的話。羅素悖論裡面用的語言是“性質P”，我的那些“映射”語言剛好是在解釋這個“性質P”具體是什麼。
不要看到字面上好像不一樣就得意。現在明白其中的關係了麼？
"只給所有不給自己理髮的人理髮".這句話怎麼換成數學語言呢?
1. 元素,人.
2. 集合(樸素集合論的集合定義,可以合法的按任何性質來組成集合,這是其根本的概念定義問題,從而引起後面的悖論問題).
3. 特定集合一用P(x)表示: 不給自己理髮的人.(標準的合法樸素集合論集合定義,不會引起矛盾)
4. 特定集合二, 用A表示: 所有不給自己理髮的人的集合的集合. (合法樸素集合論集合定義,將會引起悖論矛盾)
5. 屬於. 屬於或不屬於特定集合不能同時成立.
羅素悖論的數學表達：設性質P(x)表示“x不屬於x ”，現假設由性質P確定了一個類A----也就是說“A全集P(x)(x屬於A 與 x不屬於A 性質不能同時成立 )”。那麼現在的問題是：A屬於A 是否成立？首先，若A屬於A ，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A不屬於A ；其次，若A不屬於A ，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A不屬於A 。
現在再給你一個機會,把第二個問題參照上述答一遍.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程2.3.中有幾個什麼基本概念, 幾個什麼具體概念表達?
你要非牽強付會,那你就再把第二個問題答一遍
送交者: xunc 2005年2月17日16:48:20 於 [彩虹之約]http
你就知道自己錯在哪裡了. 請參照羅素悖論的數學表達來對應解釋理髮師證明過程2.3.中的概念.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程2.3.中有幾個什麼基本概念, 幾個什麼具體概念表達?
羅素悖論的數學表達：設性質P(x)表示“x不屬於x ”，現假設由性質P確定了一個類A----也就是說“A全集P(x)(x屬於A 與 x不屬於A 性質不能同時成立 )”。那麼現在的問題是：A屬於A 是否成立？首先，若A屬於A ，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A不屬於A ；其次，若A不屬於A ，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A不屬於A 。
你自己說你的問題清楚麼？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日17:53:47 於 [彩虹之約]
我從來不迴避問題的。如果我不回答，一定是因為我看不懂你在問什麼。
你還是讓我解釋理髮師證明過程中的“概念”。我不是在別的帖子裡面說過了麼？這樣的問題莫明其妙。“概念”在數學裡，一般都是指“名詞”的意思，你讓我解釋什麼？
所以我前面幫你圓你的問題，幫你解釋成，如何把理髮師的故事變成集合語言。所以我從最開始解釋我們的集合是什麼，造一個從哪裡到哪裡的映射，映射是怎麼映的。都解釋得清清楚楚了呀。怎麼還要解釋呢？我回答了你的第一個問題，也就回答了第二第三個問題呀。因為幾句話裡面出現的名詞都是一樣的。
要是你的“概念”不是名詞的意思，麻煩你說清楚，你到底在問什麼？
你自己說你的問題清楚麼？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日17:53:47 於 [彩虹之約]
我從來不迴避問題的。如果我不回答，一定是因為我看不懂你在問什麼。
你還是讓我解釋理髮師證明過程中的“概念”。我不是在別的帖子裡面說過了麼？這樣的問題莫明其妙。“概念”在數學裡，一般都是指“名詞”的意思，你讓我解釋什麼？
所以我前面幫你圓你的問題，幫你解釋成，如何把理髮師的故事變成集合語言。所以我從最開始解釋我們的集合是什麼，造一個從哪裡到哪裡的映射，映射是怎麼映的。都解釋得清清楚楚了呀。怎麼還要解釋呢？我回答了你的第一個問題，也就回答了第二第三個問題呀。因為幾句話裡面出現的名詞都是一樣的。
要是你的“概念”不是名詞的意思，麻煩你說清楚，你到底在問什麼？
再說簡單點,理髮師問題是羅素悖論的變形.證明一樣
送交者: xunc 2005年2月17日18:03:04 於 [彩虹之約]http
理髮師問題第一句話,我用羅素悖論中的數學公式表示了第一句話中隱藏使用的概念.
2. 如果這個理髮師不給自己刮鬍子，那麼按照規定，他就應該給自己刮鬍子；
3.可是他給自己刮鬍子的話，按照規定他又不應該給自己刮鬍子。
證明過程,對應着羅素悖論的數學表達中的證明過程. 但這兩句話同樣隱藏使用了的集合論概念.讓你把兩句話中隱藏使用了的集合論概念說出來.
或者你乾脆把着兩句話用數學語言表達出來, 應該說出來的話和羅素悖論的數學表達基本一樣.
參考---------
"只給所有不給自己理髮的人理髮".這句話怎麼換成數學語言呢?
1. 元素,人.
2. 集合(樸素集合論的集合定義,可以合法的按任何性質來組成集合,這是其根本的概念定義問題,從而引起後面的悖論問題).
3. 特定集合一用P(x)表示: 不給自己理髮的人.(標準的合法樸素集合論集合定義,不會引起矛盾)
4. 特定集合二, 用A表示: 所有不給自己理髮的人的集合的集合. (合法樸素集合論集合定義,將會引起悖論矛盾)
5. 屬於. 屬於或不屬於特定集合不能同時成立.
羅素悖論的數學表達：設性質P(x)表示“x不屬於x ”，現假設由性質P確定了一個類A----也就是說“A全集P(x)(x屬於A 與 x不屬於A 性質不能同時成立 )”。那麼現在的問題是：A屬於A 是否成立？首先，若A屬於A ，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A不屬於A ；其次，若A不屬於A ，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A不屬於A 。
呵呵，我分析一下你的解釋。
送交者: 又忘名字 2005年2月17日18:16:47 於 [彩虹之約]
看看你的翻譯：
====================================
1. 元素,人.
這條我同意。沒什麼好說的。
=====================================
2. 集合(樸素集合論的集合定義,可以合法的按任何性質來組成集合,這是其根本的概念定義問題,從而引起後面的悖論問題).
我回答，不是隨便說一個性質都可以定義一個集合，這好像你也同意。因此這第二句話是一句錯話。
=====================================
3. 特定集合一用P(x)表示: 不給自己理髮的人.(標準的合法樸素集合論集合定義,不會引起矛盾)
你說P(x)表示“x不屬於x”？有問題吧？x是什麼？x是人，是全集裡的一個元素。那x不屬於x是什麼意思？得至少是集合才能談屬不屬於吧。
比較一下，看看我是怎麼說的，我說，x是一個元素，它對應着一個集合，就是“所有被x這個人理髮的人的集合”。然後看x是否屬於它對應的這個集，這樣說話才make sence。像你解釋的那樣，x不屬於x,就不make sence。或者你解釋一下，看看怎麼make sence？
==============================================
4. 特定集合二, 用A表示: 所有不給自己理髮的人的集合的集合. (合法樸素集合論集合定義,將會引起悖論矛盾)
我回答，最後的“的集合”三個字應該去掉。否則不make sence。所有不給自己理髮的人的集合，已經是一個集合了，怎麼還“這個集合的集合”，什麼意思？
==================================================
5. 屬於. 屬於或不屬於特定集合不能同時成立.
這點我同意。
==================================================
你自己看看你解釋的怎麼樣？
還得給你說的更簡單一些,誒.誒.
送交者: xunc 2005年2月17日18:50:41 於 [彩虹之約]h
2. 集合(樸素集合論的集合定義,可以合法的按任何性質來組成集合,這是其根本的概念定義問題,從而引起後面的悖論問題).
我回答，不是隨便說一個性質都可以定義一個集合，這好像你也同意。因此這第二句話是一句錯話。
>>>>>>我們說的是樸素集合論,樸素集合論建立時,沒有任何公理, 但又能完滿解釋所有數學已有的其他系統, 所以讓數學家感到興奮不已. 樸素集合論的確可以合法的按任何性質來組成集合.
跟公理集合論無關.(你要感興趣,我也可以講,但概念又多了,一句話,公理集合論限制不是定義限制,是公理性質限制,繞過了定義限制)
因此,討論此問題時,沒人會說這是錯話.
=====================================
3. 特定集合一用P(x)表示: 不給自己理髮的人.(標準的合法樸素集合論集合定義,不會引起矛盾)
你說P(x)表示“x不屬於x”？有問題吧？x是什麼？x是人，是全集裡的一個元素。那x不屬於x是什麼意思？得至少是集合才能談屬不屬於吧。
比較一下，看看我是怎麼說的，我說，x是一個元素，它對應着一個集合，就是“所有被x這個人理髮的人的集合”。然後看x是否屬於它對應的這個集，這樣說話才make sence。像你解釋的那樣，x不屬於x,就不make sence。或者你解釋一下，看看怎麼make sence？
>>>>>還是得給你舉簡單例子. 自然數集合本身不是自然數, 數學表達x不屬於x.
再例如:所有彩虹網友的集合不是彩虹網友. 所有男人的集合不是男人....如果你還不懂,我都要懷疑你到底是不是學數學的了.
==============================================
4. 特定集合二, 用A表示: 所有不給自己理髮的人的集合的集合. (合法樸素集合論集合定義,將會引起悖論矛盾)
我回答，最後的“的集合”三個字應該去掉。否則不make sence。所有不給自己理髮的人的集合，已經是一個集合了，怎麼還“這個集合的集合”，什麼意思？
>>>>>>前面已說過,不給自己理髮的人是一個集合. 說"不給自己理髮的人的集合"應該你能知道是在說什麼吧. 把這句話再簡單: 所有...什麼樣..集合的集合.
當然,你要說去掉最後的“的集合”你也可以理解在說什麼,那就去掉了.
再小聲的問一下
送交者: 又忘名字 2005年2月17日19:22:06 於 [彩虹之約]http
關於第三點，你說“自然數集合本身不是自然數, 數學表達x不屬於x.
再例如:所有彩虹網友的集合不是彩虹網友. 所有男人的集合不是男人....”
這都對啊，自然數是一個集合，所以可以談一個東西是不是屬於自然數集的問題，同意網友集合是一個集合，男人集合是一個集合。但是看看我給你的上一個帖子，那裡面你說，我們的集合是村裡的所有人，這點我們是有共識的。x是一個元素，也就是一個人，這我們也是有共識的。你說x不屬於x，這我就不懂了。我問你x是一個元素還是一個集合，就是這個意思，你到底聽懂我的問題沒有？
就好比說，你說2這個東西不屬於2，這句話就奇怪。同樣你說x這個人不屬於x，也奇怪。你說P(x)表示所有不給自己理髮的人，我看不出來其中的關係。你不嫌我笨的話，麻煩你再解釋解釋這裡。
忽然由此想到一個有意思的問題。你說了半天x不屬於x了，那我請你給出一個具體的x屬於x的例子。準確的說，是找到一個集合A，使得它是自己的元素，也就是說A屬於A。看看你會不會舉這樣的例子。(我之所以用A，是因為我習慣用小寫字字母表示元素，而用大寫字母表示集合)
我等着你給我構造這個例子呢。。。。。
另外上面的問題，我的證明和樹上證明到底一樣不一樣，也請你回答。
我沒說x是一個元素呀.x是一個集合.
送交者: xunc 2005年2月17日19:40:33 於 [彩虹之約]
x屬於x的例子。
所有非植物的集合不是植物.就說x屬於x
所有非質數的集合不是質數.等等
你那個證明和理髮師問題完全不同
送交者: xunc 2005年2月17日17:08:54 於 [彩虹之約]http://www.bbsland.com
回 答: 關於你說我寫的那個不是證明，答案在這裡 由 又忘名字 於 2005年2月17日15:48:04:
例如:
我說又忘名字,咱儘快把悖論談完算了.
你回一句: 我天天吃午飯.
你說的沒錯,但文不對題.
好，x是一個集合
送交者: 又忘名字 2005年2月17日20:21:05 於 [彩虹之約]
你怎麼和理髮師悖論聯繫起來？在理髮師悖論裡面，x不是一個人麼？
到底x是不是代表一個村裡的人？
你的羅素悖論的陳述裡面不是說P(x)表示一個性質，就是“x不屬於x”的這樣一個性質麼？那你怎麼解釋理髮師悖論呢？
再看看你給的“x屬於x”的例子，你說：
“所有非質數的集合不是質數”
你用這個作為“x屬於x”的例子，我當然理解成，x就是所有不是質數的東西組成的集合。(這可很危險了，這離說“一切東西的集合”不遠了，呵呵)因為x這個大東西當然絕不是一個質數，所以它屬於自己，是自己的一個元素。這樣導出矛盾，和“一切東西的集合”要推出矛盾是一回事。你的這個回答還不錯。
能不能給小一些的例子？集合不要這麼大。說“一切東西組成的集合”好像有偷懶的嫌疑。都包含一切東西了，當然裡面啥都有，也包含自己，不奇怪。你能不能具體給出一個集合，具體描述一下裡面都有哪些元素，然後說這個集合屬於自己，能構造出來麼？
總結一下，是兩個問題，1。x是集合，那是不是村裡的人呢？x不屬於x怎麼解釋？2。再問一遍，上面我的證明和周老師書上的證明到底是不是一回事？這個問題你不回答，我就一直問下去。
集合可以分兩類,一種叫自吞的,一種叫非自吞的
送交者: xunc 2005年2月17日20:41:29 於 [彩虹之約]http
或說自包含的,非自包含的.或說正常的,非正常的.或說What ever you understand.隨便你怎麼起名字,你能理解就行.
x不屬於x,是非自包含的.
x屬於x,是自包含的.
"不給自己理髮的人"的集合不是"不給自己理髮的人",所以這個P(x)是非自包含的(What ever you want to call).
你要還是不能放下你的滿射,非要把滿射牽強附會成"有頭有尾的理髮師難題",我也不說什麼了. 你自己什麼時候想清楚理髮師難題證明過程, 你就知道自己錯在哪裡了.
我對悖論更加厭煩了.
你為什麼從來不正面回答問題呢？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日20:56:04 於 [彩虹之約]http
我的問題問得極清楚，不是麼？
我都一字一句的問了，你的那個x到底是什麼？是代表一個人麼？你為什麼不回答？反而告訴我“自吞”“不自吞”，這不是我問的問題。
我為什麼要問這個問題，就是因為你自己的解釋是不能自圓其說的。你說x是集合，好，那x就沒法表示一個單個的人了。可是你又偏偏說理髮師悖論和羅素悖論是一回事，那我就問你怎麼是一回事啊？羅素悖論裡面的P(x)放到理髮師故事裡，到底對應着什麼？
你總是說羅素和理髮師是一回事，我讓你解釋給我看的時候你又不回答，只是空泛的說一樣一樣。細摳起來你兩邊說的根本不一樣麼。
還是沒有回答我帖子最上面的問題。我最早的證明和書上的證明是不是一樣？
為什麼我一再追問這個問題，也是因為這是你的死穴。你一直說我最早寫的那個證明不是證明，只是混亂的羅列概念，還笑說給數學家們看的話要笑死。現在我把教科書上的證明抄上來給你看了，這回還說什麼？一字一句對應着，要不要我把我證明中每一句話對應着周民強書上哪一句話再細細對應起來給你看？還有這個必要麼？你一直以來對我那個證明的評論充份顯示了，你根本不懂什麼是真正的數學證明。好好的證明拿給你看，(而且是很簡單的證明)，你卻說是胡說，呵呵，還有什麼好爭辯的。
我都不知道該說你什麼,給你數學語言你又不懂
送交者: xunc 2005年2月17日15:34:01 於 [彩虹之約]http
A全集P(x)(x屬於A 與 x不屬於A 性質不能同時成立
本來是一個數學符號公式.我後來改成普通描述了.
表示的意思說再簡單,就是:
A是一個包含所有性質P(x)的集合的集合.
x屬於A 與 x不屬於A 性質不能同時成立. 是屬於的概念問題.
表示的意思說再簡單,就是:
x要麼是屬於A集合的元素,要麼不是屬於A集合的元素.
所謂的數學大廈的問題我以前就給你系統講過,但當時你聽不懂.一句話,現代數學的各個系統都是建立在集合論基礎上的.樸素集合論的悖論不只有羅素悖論. 我曾給你列出過一大堆樸素集合論的悖論.
公理集合論是為了消除樸素集合論的悖論而用公理限定樸素集合論.公理集合論所面臨的大問題.我以前也給你系統講過. 你那時也說不明白我說什麼.
關於你列的那幾個“悖論”我已經回答過了
送交者: 又忘名字 2005年2月17日15:52:44 於 [彩虹之約]
你去找找，每一個都分析了到底是怎麼回事，你沒有看到麼？還是根本不以為然？那幾個悖論都比理髮師悖論還簡陋，你認為那幾個也是“悖論”麼？
你說我聽不懂你的話，%$#%$^^$，那你回答我一個問題，你覺得數學大廈有問題麼？退到最後了吧，沒法再退了，這是我們爭論發源的地方。看你前面的意思，好像是說“樸素集合論”是有問題的，而“公理集合論”是沒問題的。我沒理解錯吧？你承認公理集合論沒問題，我們就達成一致了。
最大序數悖論和最大基數悖論比理髮師難多了
送交者: xunc 2005年2月17日17:01:14 於 [彩虹之約]http
這就是為什麼它們很少有人能懂什麼意思. 也不能引起重視的一個原因.
理髮師悖論可以變化一下,隨便多個類似悖論. 比如:
1.又忘名字是班上的伙食兵.又忘名字說,我只給班上那些不自己做飯吃的人做飯.
問又忘名字給不給自己做飯呢?
2.又忘名字如果不給自己做飯,按規則,就要給自己做飯吃.
3.又忘名字如果給自己做飯,按規則,就不能給自己做飯吃.
但是,最大序數悖論和最大基數悖論比理髮師難多了,是完全不同的悖論.
你現在是走都不穩,還沒理解理髮師悖論,仍然抱着你那個滿射. 你還想學跑呀?
公理集合論有沒有問題,就是我當初給你講過的.公理集合論的公理選擇目的就是要把樸素集合論改裝成一個沒有矛盾的系統. 當這個公理集合論進行到最光明的時候,出現了不完全性定理.告訴公理集合論,你做不到.
哥德爾第一不完全性定理我以前也給你講過.你當時討論也沒理解.
怎麼又出來名詞了？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日17:30:10 於 [彩虹之約]http
“最大序數悖論”？？“最大基數悖論”？？你還真能造悖論啊。這個“最大序數”悖論莫非是你以前列舉的一堆悖論之一麼？印象里好像其中有一個提到“序數”字樣的。我已經反駁過了。這個“最大基數”又是怎麼回事？證明不存在最大的基數也成悖論了？
還難多了？莫明其妙麼。
理髮師悖論的推導過程和沒有最大基數這個定理的推導過程是一模一樣的。寫的這麼清楚你看不出來？
算了,你理解理髮師就可以了.把第二個問題回答一下吧
送交者: xunc 2005年2月17日17:42:23 於 [彩虹之約]
Thank you very much.
送交者: 852 2005年2月17日16:29:39 於 [彩虹之約]http://
How is your mother now?
Thank you for asking. She finished the
送交者: xunc 2005年2月17日17:10:34 於 [彩虹之約]http
2nd treatment, There are 4 more.
你媽媽在進行治療麼？
送交者: 又忘名字 2005年2月17日20:32:52 於 [彩虹之約]
希望她老人家儘快康復，健康幸福。
能和媽媽在一起，羨慕你啊。我也得說服我媽過來一趟，呵呵。
我母親中晚期結腸癌,我每天都在祈禱.
送交者: xunc 2005年2月17日20:45:36 於 [彩虹之約]http
不多說了.
不多說了
送交者: 又忘名字 2005年2月17日20:59:42 於 [彩虹之約]http://
真心希望她老人家趕快好起來。多陪陪她。
不多說了。
咱們討論這些沒意義的幹什麼，呵呵。不浪費你的時間了。。。
你忽略了兩面人.你就是兩面人,不是嗎?
送交者: 凡泥 2005年2月17日10:57:25 於 [彩虹之約]
