一般而言，一個國家人口的平均壽命隨着社會的發展而升高，在工業革命以前人口壽命的增長很緩慢，變化以千年記，並不時被饑荒和戰爭所打斷。工業革命顯著地改變了人的生活方式，特別是1850年代巴斯德建立了疾病的病菌說之後，新的衛生和消毒觀念開始建立，並後來誕生了疫苗和抗生素。這些措施有效地控制了大規模的傳染病，大幅度地提高了人的平均壽命。一般而言，接受和利用了這些學說和措施的地方人口壽命都會有一個大的飛躍。這樣的飛躍從最初發現發明這些科學和技術的國家逐漸向其他國家和地區傳播，從而形成了人口平均壽命升高的排浪，從歐洲，向北美，南美，亞洲，非洲傳遞（圖1）。

圖1: 世界各地人口壽命提高像排浪，從歐洲開始，向大洋洲，美洲，亞洲，和非洲傳遞（摘自Wikipedia）。

人口的平均壽命聽起來很容易理解，但測定和計算起來卻不容易，原因是必須等到一個特定年份出生的的所有人都死亡之後才能確定這一年份人的平均壽命，然後把所有年份人的平均壽命綜合起來才能得到整個人口的平均壽命。這意味着我們只能準確地知道死去人的壽命而無法知道現在健在人口的壽命。所幸的是，通過建立過去人的壽命歷史數據就可以預測現在健在人的平均壽命，這樣計算得來的平均壽命叫出生時的預期壽命（Life Expectancy at Birth）簡稱預期壽命（life Expectancy）。  

平均預期壽命是根據每一個年齡段的死亡率/生存率折算而來的。下面表1是一個1000人的壽命分布，這個分布幾乎是1960年代以前中國社會的一個理想盛世。沒有戰爭和饑饉，青壯年的死亡率非常低，大多數成年人都可以活到一甲子（60歲），長壽可以到七八十歲。計算得出這個理想盛世人口的平均壽命是41.9。這是由於25%的嬰幼兒死亡率使得平均壽命比成年人的感覺上偏低。實際上25%的嬰幼兒死亡率在前現代社會是很低的了。由於青壯年階段的主要死因是發生率比較低的意外傷害，所以影響預期壽命主要是兩端，老和幼。老年人死亡的主因是老化和慢性病，而嬰幼兒主要是傳染病和遺傳病。從而控制了嬰幼兒的傳染病就會大幅度提高人口的平均壽命（表2）。

表1: 人口預期壽命演算表

表2: 降低嬰幼兒死亡率對平均壽命的貢獻

比較表1和表2可知，僅僅降低嬰幼兒死亡率一項措施，就可以提高預期壽命10歲以上。再加上現代醫療對成年人健康的增強，現代農業提供的充足營養，以及機戒化帶來的勞動強度的降低等等，現代社會比前現代社會人口的預期壽命通常增加20歲以上。

這樣以來一個進入現代化的國家的人口壽命曲線，必然有一個從前現代的低壽命到現代化的高壽命的過渡期，縱觀世界上的所有國家的人口曲線，基本都符合這個趨勢。現代化（至少新的醫療衛生）實施的時間和速度決定了這個人口壽命增長的時間和速度。現代化進行得緩慢，這個壽命的增長也比較緩慢。中國的人口壽命曲線也符合這一規律。

中國的現代化進程可以說從1860年的洋務運動就開始了，但由於當時國家的重點在強兵上，真正對於人口壽命的關注從1930年代才開始，這時又遇上日本侵華和國共內戰，中國人的壽命增加一直比較緩慢。新中國成立初，人口壽命在短暫的上升之後就開始停滯，甚至有所下降，然後在1960年代突然急劇上升，在70年代繼續上升之後，增幅稍有回落。這樣一個複雜的過程在1950-80年代的人口壽命曲線上形成了一個S形的彎曲（圖2）。

圖2: 中國人口預期壽命曲線（摘自Wikipedia）

這個S形彎曲的上升部分看起來比較好理解，因為它符合一般現代化過程中人口壽命增加的趨勢。所以有人將此上升階段稱為毛澤東階躍（香椿樹1），來表徵中國的現代化和人民生活水平的提高。 但S形底部彎曲部分不好理解，儘管有1959-61年的大饑荒可以解釋這三年所形成的低谷，但1953-58年的停滯的部分很費解。這五年正是新中國第一個五年計劃實施期，是欣欣向榮的社會主義建設時期，沒有戰爭也沒有災禍，為什麼人口壽命不增長反而有所降低？    

這讓我想起了嬰幼兒死亡率對於人口壽命的影響。中國的抗日戰爭，解放戰爭，朝鮮戰爭，這一連串的戰爭直到1953年才徹底停止。一般大戰後都伴隨有很高的嬰兒出生率，如果這時的嬰兒死亡率很高，它勢必會引起平均壽命的降低。我查閱了Wikipedia網上的中國的出生率和死亡率，果然如此。在1953-58年中國是高出生率伴隨着高嬰幼兒死亡率（圖3）。       

圖3: 中國人口的出生率和死亡率（摘自Wikipedia）。這裡的出生率和死亡率都是指全民數據，正文中所用的嬰幼兒死亡率可以根據全民數據來估算。具體方法是用全民死亡率除以嬰幼兒（0-5歲）占總人口的比例。 

這張人口出生率和死亡率的圖（圖3）同時也解釋了1962年之後中國人口壽命的急劇上升，因為這時候是高出生率伴隨着低嬰幼兒死亡率。隨着出生率的降低，低嬰幼兒死亡率對於人口壽命的貢獻也降低了，這就是人口壽命在1970年代後期的增幅回落。 

總之，中國人口壽命曲線上的S彎曲是由三個因素造成的，1）戰後的高出生率，2）前後兩段變化的嬰幼兒死亡率，3）大躍進形成的三年饑荒災難。 

1。戰後的高出生率由兩段1950-57年和1962-71年組成。這兩段的平均出生率約為3.5%（圖3）

2。在1950-57年段的平均嬰幼兒死亡率高於20%，而1962-71年段的嬰幼兒死亡率平均低於10% （圖3）。造成前後兩段時間嬰幼兒死亡率下降的主要因素是一五計劃的完成，它奠定了新中國的工業基礎，特別是蘇聯援建的156個重點項目，其中就包括抗生素廠和澱粉廠等與醫療健康有關的工業，這應該對降低嬰幼兒死亡率有直接的貢獻。

3。大躍進形成的三年饑荒造成了巨大的災難，1959-61年的出生率斷崖式降低，同時整個人口死亡率大幅上升。 由於饑荒摧殘的主要是抵抗力弱的老弱病殘，同時從老幼兩端夾擊，造成了人口壽命的低谷。

以上三個因素形成了人口曲線的S彎曲，這使得中國的人口壽命曲線比較獨特。只有含有類似這三項因素的國家其人口曲線才和中國的相似。蘇聯在二戰前後的人口曲線就很相似，蘇聯對應於中國三年饑荒的是三年衛國戰爭，大戰前後的嬰幼兒死亡率跟中國三年饑荒前後也相仿。這進一步佐證了本文對於人口曲線的S彎曲成因的論證。

在三個因素中，嬰幼兒死亡率的變化和出生率的乘積決定了S彎曲的彎曲程度。在表1和表2的演算中，出生率是假定不變的，高於通常的出生率會放大嬰幼兒死亡率變化而對預期壽命的估算值，使得曲線更彎，上升段更陡。