应用物理附加题：围棋的变化到底有多少？

有一种广泛流传的说法是，围棋的变化，或者说下法可以有３６１！就是３６１的阶乘，这是根据围棋盘上有３６１个节点而来，第一次落子，可以有361种选择，白棋落子时，就只有360个空位了，依此类推.

但是，下围棋的人都知道不可能有那么多，有多种原因可以解释不可能有那么多，比如说规则，战术等等。但人家的３６１的阶乘毕竟是推出来的。说没有那么多，具体在那个数量级也必须要推一下。我们其实可以借用物理的一个概念，关联，来减少数量级。物理中，粒子之间的关联程度很大程度上决定了了粒子的自由度, 甚至整体的对称性。围棋盘上已经落下的子，和你将要落下的子。相互之间存在着一定的关联的。并非可以自由乱下.这种关联大大降低了围棋实际上可能的变化的数量级

今天的问题就是：采用一个简单的关联模型，定量地推算出围棋实际上可能的变化的数量级。