《數學江湖的乾坤大挪移，一》

Note: 此文作者是留法的數學愛好者，科班。寫作目的：用“武俠”的筆調寫數學史。數學功底不足，寫不好這種文章。

《數學史十八傳奇》

題記：希望您和您的孩子不再厭惡數學。

序言：

毋須質疑，數學是艱難的。不過就像人們常說，詩人的感情常被其詩情放大數倍一樣，數學的美往往被其艱難掩蓋了大部分。它的確是嚴格的，然而好比痛苦和快樂可以並存一樣---－這正是“痛快”一詞的精妙----冷酷和美，也並不矛盾。

數學家們，作為這個地球上最有智慧的一群人，心甘情願的把他們的一生奉獻給這樣一種事業，至死不渝。他們一定是發現了其中深藏的奧妙，難以言喻的美和讓他內心平靜的力量。

同時，數學家們亦承擔着部分的誤解。小說的描述，電影的塑造，讓他們成為公眾眼中不解風情的書呆子，行為乖張的教師，自我沉醉的天才，衣着邋遢的學生。每個群體中都具有這樣的特殊個體，每個個體都有不同的生活側面。這些偶然，不代表着數學家應有的形象。

他們都是普通人。他們不像閃電俠那樣日行千里，不像鋼鐵俠那樣鋼筋鐵骨，在生活習慣上，也不像超人那樣喜歡把內褲穿在外面。絕大多數的他們都是正常人。他 們中有軍人，律師，教師，外交官，各行各業；有的急躁，有的溫和；有的品味講究，有的稀里糊塗；有的是種族主義者，有的卻是共產主義人；有的終生情操高 潔，也有的勢利嫉妒。---甚至，有時看過他們的一生之後，你會有些可恨可惜的感嘆，他們為什麼有時候比普通人還普通。

那麼，到底是什麼，使他們成為這樣群體中的一員？答案只有一個，那就是-----他們離不開數學，就像魚離不開水。他們絕大部分多才多藝，才思敏捷，精力 充沛，堅忍不拔。他們忠於自己的信念，不管這信念是什麼，神、權、名、利、等等-----是的，並非所有的大數學家的追求都是數學-----但他們一生都 擁有無法抑制的去研究數學的衝動與激情。

數學一生都在召喚他們，不管他們離它多遠。幻想在所有人類思維的沃土上有一片戰場，他們就是最好的戰士。並且，在對待同樣偉大的同行態度上，他們展現出了 其他種群極少展現的特質，那是一種真正的互相尊重與理解，一種真正的惺惺相惜----就像古希臘神話中一眾半人半神英雄之間的真正友誼。

另一方面，對於數學本身，人們亦有許多疑問。什麼數學？數學到底有什麼用？

對於前一個問題，我們依然有許多不甚了解的區域和盲點。譬如，我們至今仍不清楚數學的起源是眾神心血來潮而撒下的智慧火種，還是某隻南方老猿靈機一動的瞬間收穫-----這極可能是永遠也無法知曉的答案。

事實上，我們唯一可以肯定的是，為了發明那些現在被視為常識般簡單的東西，人們花費了難以置信的勞動。甚至是最基本的數學思想----抽象與概括，人們也 一定經歷了多少個世紀的鬥爭才設想出來。正如伯特.羅素所說：“一定經過了許多年代，人們才發現了一對野雞和兩天都是數字2的例子。”

數學可以視為人類一種純粹的思維上的智力活動，其自身的見解與智慧，超越它對科學的任何可能的應用----也正是這點，使得它得到了不隨時間推移而變化的真正的“不朽”。

對於後者，簡要的回答是，數學就是不問到底有什麼用。歐幾里德曾說：“給他三個金幣，然後讓他離開這兒。因為他想從學習中獲利。”然而， 數學又極為有用，有用到成為現代生活不可或缺的要素。天上的衛星，疾馳的汽車，照明的電燈，敲打的鍵盤，都是植根在數學上的應用。有人的地方，就有數學。

如果你偶爾因為這樣的問題張口結舌，那是因為數學對於生活就像你的內臟對於你的身體一樣，健康的時候你是感覺不到它存在的。而一旦離開了數學，毫不誇張的說，整個現代文明將根本不存在。

甚至，對個人來說，數學跟任何其他可以觸摸的藝術品一樣，不僅真實，更有一種嚴格和樸素、冷酷而純淨的完美。這個星球上最有才智的一群人不僅堅信完美的真理只出自於數學，他們甚至覺得數學本身就是有生命力的。

無線電波的發明者赫茲這麼描述：“人無法擺脫這樣的感覺-----這些數學公式是獨立存在的，有它們自己的智能。它們比我們更聰明，甚至比它的發現者還聰明。我們從它們中得到的超過了原來放進他們的。”

並且，這種超常的腦力活動使得絕大多數數學家益壽延年，他們大多到了晚年仍然保持難以想象的敏捷思維。雖然數學上的大工作，往往都發生在人生的前半期 ----然而對研究數學的人本身而言，這個遊戲使他們的大腦永葆青春----這也許就是馬赫所說的：“也許聽起來奇怪，數學的力量在於它規避了一切不必要的思考和它驚人的節省了腦力活動。”

要把數學家所有曾經的、現在的先驅們都寫一遍，是力不能及的艱巨任務。恰好的是，今日成熟的體系，詳盡的史料，豐富的成果，也意味着我們有選擇的自由。在學習和閱讀的過程中，時常有這樣的感覺------數學，就是江湖。

數學界的大俠和武俠小說中的大俠並沒多少區別。武俠里切磋比武，華山論劍，比的是招式內力，爭的是武功秘籍。數學家新建體系，互予證明，比的是邏輯推理， 爭的則是廣泛準則。一個拳怕少壯，一個腦力至勝。同樣是不世出的天才，同樣跌宕起伏的人生，同樣足夠分量的朋友與敵人，甚至同樣的花月紅顏，同樣的金戈鐵 馬。

因此，在這個偶像輩出的時代，數學家中的先驅，數學家中最優秀的那些人，無論從哪一方面來看，都完全有資格成為大眾的偶像。他們的生活與成就，皆波瀾壯闊的驚人。一旦真正了解了他們，你只會留下一種印象。即他們的偉大無可爭議。

他們就是英雄、傳奇，像赫拉克勒斯或者普羅米修斯一樣------他們的活動，推動了全世界。

接下來，我們將看到，十八位傳奇般的數學家，根據某些特質，會與某些知名武俠人物一一對應。雖然後者是虛幻的創作，但是很明顯，數學家們所擁有的最高貴的品質，絲毫不遜色於人們理想中的完美角色。

至於選擇這十八人的標準。首先，要在漫漫數學史中----要知道，這在某種意義上，就等同於人類的文明史----僅僅選出十八人，來作為數學家們的代表，是非常困難的。

因此，第一條標準必須是，只挑選那些以數學作為他們最為傳世的功績的大俠。誠然，把數學成功應用到實際世界，推動人類進步的每一個數學家，都是極為傑出的。不過他們留下的口碑往往掩蓋了他們數學上的偉大。

數學是全人類的藝術，她的全部 目的絕不僅僅是為了技術------我們的發明已經很多----可是數學依然探索這樣一個領域的奧秘，對於這個領域，人類無論怎麼想象也不會涉及，它也不 會影響到我們的物質存在。而那些偉大的數學家們認為它們值得熱愛和理解，僅僅因為它作為一件藝術作品而體現出來的嚴格的完美。

其次，他必須極大的推動了現代 數學的發展，他留下的思想必須現在還在深刻的影響及指導那些有生命力、有創造性的數學領域。因此，我們將特別注意那些開創了某些學科的【創始人】。是的， 發展者和完善者中也有偉大的身影，並且他們的工作也異常重要。但那些首先指出新途徑的探索者無疑還是最引人注目的，他們的短信得票率也是最高的。在這個社 會，人氣就是硬道理-----幸而歷史是公正的，現在看來，數學上絕大多數的創始者也是無可匹敵的發展者。

再次，我們依舊要參考他的生 平。他們的生平及品質必須有足夠的吸引力，換句話說，要有足夠的賣點！不一定要完美，但一定要【獨特】。這些大師，首先是要作為一個人而被稱頌。廣大大眾 更關注的，是他們作為普通人的一面。幸運的是，這十八個人當中，或多或少都經歷了起伏動盪的人生，於公於私都有足夠的猛料可以來寫-----而這，也許就 是天才帶給他們的副作用吧！

最後，鑑於近代數學的迅速膨脹化以及精細化，現代已不可能再出現一人可以精通所有數學方向的全能大師。因此，名單中關注的，以近代數學起步階段的名字居多，遠古和現代的相較較少。

以上總結一下即為：

1、要以數學為主。

2.、要有實力有人氣。

3、要有賣點。依照比超女更嚴格的選拔程序，選拔出來的十八人，都是數學史最當之無愧的不朽傳奇。