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數學江湖之乾坤大挪移.七
送交者: 老尚童 2020年11月25日14:50:58 於 [茗香茶語] 發送悄悄話

在正式介紹費馬之前,還漏了一些他的閒聞軼事----幸而還不算太多。其中比較搞笑的是,1652年費馬其實過一次。這並不是什麼由死復生的神話,而是一個醫學奇蹟加上一個糊塗的朋友所主演的一場喜劇。

彼時正是黑死病肆虐的時期,沒錯,就是電影《夜訪吸血鬼》中那場令人毛骨悚然的瘟疫。無數人在非常痛苦的情形下死去,渾身布滿黑斑----俗稱鼠疫。費馬很不幸也染上了這種致命的疾病,並且奄奄一息了。

於是他的一位朋友伯納德.梅當對外宣布費馬已經死了。但費馬在當初的醫療條件下,居然又神奇的康復了過來。於是他這位性急的朋友只好重新發過一份公告來糾正之前的失誤:” 很抱歉我前段時間曾通知您費馬逝世。他仍然活着,我們不再擔心他的健康。瘟疫已經不在我們中肆虐了。

這一定是神之干預。大概上帝也還想看到費馬的數學,所以他留下了我們的天才。從那之後,費馬更是低調。其實他之所以能做出那麼多工作,與他的工作也還是有 關係的。當時,國家要求所有地方的議員避開一切黨團的混戰和不必要的應酬,以避免在履行職責時受賄而墮落。話說這正類似於現在的【反腐倡廉】,費馬就 這樣得到了大把的空閒時間。

那時,整個法國做科學研究尤其是純理論研究的一項特點是儘量保密、拒絕交流。這是與現今完全相反的狀況。但他們是有理由的。首先17世紀的數學在社會上還遠遠沒有如今的地位,絕大部分數學家----哪怕是職業數學家----都要為自己的經費,乃至生活費而奔忙(這跟國內現在的狀況也比較相象)。在這種大背景下,成果成了數學家自己用來交換生活質量的一種貨物,成了不能輕易示人的獨門手藝。

另一方面,16世紀之前,絕大多數數學家前身都是Cossists。這是一種職業的名稱,受僱於商人和實業家,用來解決一些複雜的會計問題,相當於現在的精算師。因此,數學和某些解題的方法就成了民間秘方一樣,不僅僅是他們謀生的手段,也給他們帶來獨一無二的聲譽。一般情況下,保密自己的成果已經是當時行業里 不成文的規矩,一旦遭到破壞,往往帶來劇烈的爭吵甚至敵對。

一個顯著的例子是關於卡爾達諾(Girolamo Cardano)的禁書《大衍術》(Ars Magna)。這本書主要描述了一些虛妄飄渺的鍊金術和不着邊際的儀式,但也第一次引入了虛數的概念和討論了一些博弈的問題。在此之外,他還披露了一個可以迅速求解3次方程的方法-----而這是他十年前從一個朋友塔爾塔利亞(Niccolo Tartaglia)那裡獲得的。結果,後者勃然大怒,斷絕了與卡爾達諾的所有關係,並掀起了非常激烈的爭吵。

總之,這樣的例子只是讓當時的數學家們更加的守口如瓶。這時,還好有一個人改變了這一切。這個人在笛卡爾那章有過短暫的出場---可見每個龍套都不可以忽視,都有自己的貢獻與故事----這個小角色就是掌握笛卡爾在荷蘭行蹤的神父,梅森。

梅森作為一個數學愛好者,對數論有過一丁點兒貢獻;但作為一個規則破壞者,他對數學卻有着很大的貢獻。而且後來的種種情形顯示,梅森不遵守這種保密性,確實沒有任何私心。他數學上的才能也許很普通,然而其人格高貴並不遜於任何的大數學家。

由於梅森的神父身份,所以他和很多當時的大數學家都有頻繁的書信聯繫----那個時候宗教就是高於一切的力量。他自己同時也研究數論,並向其他的修士和修 女講課。但當梅森在巴黎主持一個米尼姆修道會時,他看到那些與會的數學家們對自己的成果,總是吞吞吐吐,遮遮掩掩,仿佛一個青澀的姑娘。他感到很悲哀,並 下定決心要打破這種阻礙科學的堅冰。

他開始鼓勵數學家們交流自己的思想,促進互相的工作。同時,他定期安排會議----這個小組後來成了法蘭西學院的核心和前身-----而當有人因故缺席 時,他就會把此人的信件、或者是文章,公諸於眾,讓他的成果得以被小組所熟知,這樣其他人就可以從這裡繼續前進,去研究更深一步的問題。

雖然這種行為在我們現在看來非常理性的,然而在當時,尤其是一個穿修道袍的人神父,這樣做並不符合其職業道德。後來,笛卡爾便因此和梅森鬧翻了。但在笛卡爾遭到教廷的質疑時,梅森依然為他而辯護。


閒言碎語不要講,表一表數學天才費大郎——

當時費馬也與梅森神父保持着頻繁的書信聯繫,但費馬的低調在整個數學史上都是最顯著的。他無論如何也不願意公開出版自己的任何成果和 發現,這可能是一種貴族的固執。同時也因為,公開發表和被人們承認對費馬來說毫無意義,他已經是一個成功的社會人士。

數學對他來說,尤其那些沒有被別人發現的美妙定理對他來說,是一生中重要的愉悅的來源,他可以在自己的時間裡做做數學就已經很滿足了。

雖然這種對數學的單純的追求和熱愛,如今依然值得我們提倡。但費馬確實沒有意識到,如果有用的數學研究和成果沒有被及時發表,那麼損失的,將不僅僅是個人的榮譽,而會拖慢整個時代數學前進的步伐。

但在梅森神父的組織下,費馬開始與其他人數學家通信了。這導致了兩個後果。一是好幾個人和他鬧僵了----並不是出於他的態度,費馬一直是一個謙謙有禮、 平和冷靜的紳士----而是費馬那種類似於【挑逗】的意味。而這也是他最大的一個特點。他總是喜歡敘述他最新的定理,但是不給出證明。我只能說,這也許就 是費馬給他平淡的生活帶來的【天才惡作劇】吧。

他這種把解答藏起來的習慣,惹惱了不少同行,也引誘這無數的後來人,就是單憑着好奇心,也要去尋找他的證明。這其中就包括費馬大定理。而被挑逗到發飆的大 人物中,就有我們的軍人,笛卡爾。事實上,笛卡爾和費馬不止爭論過一次,而是好幾次。但後來的事實證明,費馬幾乎每次都是對的。我們的律師用沉着冷靜打敗 了急躁易怒的將軍。

笛卡爾有一次氣急敗壞的說:費馬是個加斯科尼人,可我不是。言下之意就是費馬無非是個吹牛者。雖然如此,費馬這種習慣對自己而言,還是有一定好處 的。這樣他就無需去再花上大量時間,來完善自己的解法,反而能更迅速的投入到下一個問題的思考。另一方面,由於證明一旦公布,任何人都可以對其進行仔細的 研究和探討,那麼將其隱匿就意味着,無需承受那些出於嫉妒而挑刺的折磨。

雖然如此,費馬與其他人的通信依然帶來了好的成果-----他與帕斯卡的通信,讓兩人共同創立了【概率論】這門學科的理論基礎。而且,就費馬去世後出版的記錄來看,他完全有能力單獨完成這一工作。………


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  費馬是研究數論的  /無內容 - 魯迅九 11/25/20 (226)
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