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帮助大家理解
送交者: L07438 2018月01月02日17:14:26 于 [教育学术] 发送悄悄话
回  答: 用时空图解释狭义相对论及双生子佯缪 L07438 于 2017-12-28 11:54:04

在时钟佯谬的现代解释中, 运动时钟之所以慢了, 原因是它的世界线长度较短。 如果画出时空图的话, 静止时钟的世界线是直线, 运动时钟的世界线是曲线,两者起始点相同, 但曲线的长度较短 (因为是 Minkowski 空间)。 
以上解释实在太高大上啦,还让我们大家怎么活啊!
下面我希望说说人话,用大家能理解的日常所闻所见的例子讨论一下,不知是否受欢迎。
理解本文双生子佯缪的讨论,关键在第二个图,核心是TE和NM两条同时线。
讨论开始。
双生子兄弟AB计划旅行,弟弟B熟知爱因斯坦狭义相对论,他对A说,哥哥你去飞一趟吧,回来你会比我年轻的,多酷啊。哥哥听了忽悠就同意了,可是怎么劝他的女朋友一起去,她都不意愿。她才不信这种忽悠,变年轻?谁信啊,还不如多花点钱买点高档化妆品保养呢!
哥哥A在o时刻出发了,出发时没忘和弟弟对好时钟,他们的钟都是非常高档次的,绝对不会不准。
飞船更加高档次了,居然能以0.8倍光速的速度行驶!我敢打赌,我们人类一万年后也造不出来。所以他们一定是用了外星人的技术,比我们遥遥领先吧。
哥哥走后,先说弟弟B,他留在家里,过的很潇洒啦:每天上网,微信,打牌,麻将,吃得好,住的舒服,还有女朋友陪着,转眼就过了一年。
他在一年后的那一刻查查自己的时钟,非常准,到底是高档货。
这一刻他想,现在看看发生了什么。我说的是现在,现在,“现在”--重要事情说三遍。现在家里时钟准确,现在邻居在吃饭,现在地球另一边的人在睡觉,现在河外星系有一个超新星现在正开始爆发。“现在”就是指弟弟此刻的同时线(图中的TE,水平方向的),线上任何一点,不管远近,都是处于“现在”这个时刻。
他在想,哥哥A现在如何?特别是哥哥的宝贝钟走到何时何刻。弟弟当然知道,是7个多月!什么?没搞错吧?没错,是7.2个月,根据洛伦兹公式算出来的,一年的0.6倍。大家可能一见得公式就头晕,这里就留给熟知爱因斯坦狭义相对论的弟弟B去算吧,大家相信他就是了。按爱因斯坦的理论说,因为哥哥高速运动,时间变慢,应该可信的吧。所以说,“现在”哥哥的时间是7.2个月。
回头核对弟弟的同时线TE:哥哥正好TE线的在E处,所以E点在哥哥的时间坐标轴上的刻度就是7.2个月。
再来看看哥哥的旅途:哥哥刚出发时,遥望太空,五彩缤纷,愈常兴奋。但没几天,就后悔了:不能上网,看不到微信,没人打牌,吃的是牙膏一样的食物,你说恶不恶心。最要命的是女朋友也不在,天天没人陪着,这样看星星不是太没有情调,太没意思了吗?
好不容易熬到一年。是的,他的时钟准确地走到了一年!这时,他要感觉一下“现在”了。现在他在飞船上发呆,无所事事,现在他看到星星在发光,与他关系不大。他应关心的应该是地球那边,现在女朋友跟别人跑了没有,现在弟弟在干什么,现在弟弟的高档时钟究竟走到何时何刻,等等。
他的“现在”如何界定?猜一猜,记得弟弟如何确定“现在”吧?同时线,答对了!回头查查时空图:哥哥在高速运动,他的时空坐标是oa(时间轴)和ox(空间轴)。任何与ox平行的线是同时线,NM就是其中一条。如果哥哥的时钟走到一年时,他的时间座标在M处,哥哥的“现在”的观念就会与NM线上任何一点都是相同的,对于弟弟的地球一方,哥哥的“现在”就认定弟弟的时间在N处。
N处弟弟的时钟走到那儿呢?7.2个月。别不信,真的是7.2个月!有那么巧?是的,这就是狭义相对论的核心之一:对等原理。因为哥哥高速运动,弟弟认定他时间变慢。反过来,哥哥也可以认为:自己的飞船静止,弟弟的地球高速运动,哥哥认定弟弟的时间变慢,变慢的比例也是一样的。双方平等,没有那一方认为自己是更特殊,更优越。
由于弟弟的同时线TE和哥哥的同时线NM不重合,所以他们的“现在”观念就分歧了。时空图用了同时线的观念,清楚表达了以上看似矛盾,实又合理的现象。懂了吧?
如果弄懂了这点,往下看第三个图和双生子佯缪的讨论就容易多了。
课讲完了,下面布置作业。
别紧张,不是计算题或应用题,是思考题。如果你能思考出来,恭喜你,你已经搞定双生子佯缪了!如果不清楚,不要紧,第三个图和讨论会给你答案。
思考题:
如果哥哥实在不想继续这乏味的旅行了,他在到一年时很快减速而停下来而与弟弟相对静止(不用担心他如何做得到而没把身体搞垮)。
1. 停下后哥哥的同时线如何画?
2. 这时弟弟的时间(他的时钟)是多少(大概就行)?记住:哥哥正好过了一年。
3. 他们当时对“现在”的观念相同吗?


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