哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题 |
送交者: wxmwrkhp 2019年01月15日20:18:00 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
哥德巴赫猜想是说:每一个大于2的偶数都可以表示成为两个素数之和
第一部分、素数的公式 公元前300年古希腊的埃拉托斯特尼创造了一种筛法,可以产生任意大的数以内的全部素数: 要得到不大于某个自然数n的所有素数,只要在2—n中将不大于素数的倍数全部划去即可。 上述筛法可以总结为 1,如果n是合数,则它有一个因子d满足1 2,若自然数n是一个素数,当且仅当它不能被不大于任何素数整除,则n是一个素数。)。 可以把2的汉字内容等价转换成为英语字母: .........(1) 其中 表示顺序素数2,3,5,....。≠0。 这样解得的n,若,则n是一个素数。 我们可以把(1)式内容等价转换同余式组表示: ..........(2) 由于(2)的模,,..., 都是素数,因此两两互素,根据孙子定理(中国剩余定理)知,对于给定的,,...,,(2)式在...范围内有唯一解。 公式计算的范例 例如: k=1时,,解得n=3,5,7。求得了(3,)区间的全部素数。 k=2时, ,解得n=7,13,19; ,解得n=5,11,17,23。求得了(5,)区间的全部素数。 求得了(7,)区间的全部素数。 仿此下去可以一个不漏地求的任何给定数以内的全部素数。由孙子定理知,对于所有可能的值,(1)和(2)式在... 范围内,有 ()()()...()....(3)个解。
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