範例世界的數學維度代表之一：超越數(2)

在前文提到範例世界的超越數時，我說，“世界-思維-絕對”，三者都是遵從超越
數的本質“產生和聯繫”範例哲學定義的兩個世界，“宏觀世界”和“微觀世界”。
那麼，具體它是什麼意思呢？這就是要討論的問題。

讓我們先來看“宏觀世界”。在宏觀世界中，範例定義了兩種關係，既，“相對的
相對(‘雙相對’)”和“絕對的相對”。

宏觀世界的本質，範例認為，是“相對性”。因為範例首先定義了宏觀世界的根本
屬性是，“物質”的存在，因而“一切運動都是物質的運動”。物質形成的特性之
一是時空二個維度的存在。物質的“有限性”和時空的“有限性”，從根本上決定
了物質是相對的，既，有限的。所以，範例認為宏觀世界的“一切”都是物質，而
物質的存在，如同時空的特性一樣，都是相對的。換句話說，事物的發展是有階段
性的。當事物發展到以“物質的狀態”存在的時候，其特徵是“時空的維度”出現
了(還有其他維度暫不表)。事物發展到這個階段，也僅僅是在這個階段，事物就變
成了“相對”的了，我們稱其為“物質”。這個物質的稱謂，是對事物狀態的一個
“定義”。用萊不尼茲的話說，叫“實心的單子”(內部沒有空間存在)。這種對事
物的定義反映到理論中，如幾何學的定義時，我們就有了歐幾里德的幾何學定義：
“Euclid's Elements，Definition 1“A point is that which has no part.”

物質的存在是相對的，這是“第一相對”；人類的定義(理論的要素，如幾何學的
“點”)，這是“第二相對”。所以，範例稱宏觀世界“與人類有關”的一切為“相
對的相對”。(順便提及，在宇宙中我們叫做地球的地方，有個人類存在的社會組織，
偏偏有個什麼黨，自稱自己是永遠是“偉大光榮正確”，既，絕對正確，因此要永
遠在台上統治其他人類。這不是大到“宇宙尺度的”滑稽嗎？還能再大的笑料嗎？
)

從人類所從事的一切活動中，我們看到了“雙相對”關係，這裡有兩層的意思。一，
物質的存在形式是“連續或分段”的形式，二，人類對物質存在形式的的“斷定”
方法。比如，人有少年，中年，老年之分。但不存在一個公認的主觀，或客觀上，
可以“絕對”正確的辨別方法。對這三者之分，我們不能像區別一顆樹，二顆樹那
樣清晰的斷定。如果僅僅是從“經驗”的意義上不能這樣作，還好理解。問題是，
我們也不能從“理論”上作到“斷定”。具體到超越數，我們不能有一個“clean 
cut”來確定“一個點”。所以，我們無法將“兀”或自然對數的底數“e”，作為
一個“任何整係數代數方程的實數”的根 - 因為無法確定其範圍和界限(no clean 
cut)。

其實很多其他的“形式”，如幾何的三角型圓形等，它們根本的性質來源都依賴於
人類的所謂“定義”，都是“大概”的，“模糊”的規定，沒有清晰的斷定。人類
這些定義，也是“大概”地具有“客觀真理”的意義，而不可能是“絕對真理”。
從這個意義上，我們就由“雙相對”進入了範例說說的“絕對的相對”關係的宏觀
世界，康德所稱的“物自體”世界。

在這裡，沒有人類捲入的“污染”。自然之物保持者原本真實的狀態。也就是說，
人類的科學不可能涉及這裡，因為科學的工具都是物質所為，而物質本身具有有限
能力的性質。這樣，我們就不可能掌握真正，真實，具有本來面貌意義上的“物質
原型”，範例哲學稱之為“原初範例”的物質。這就是為什麼範例哲學認為，超越
數是連接兩個世界的“橋梁” - 在這裡，是“人類世界和原初範例的物質世界”的
關係。

總結地說，“原初範例”是範例的“物質形式”的第一步，既，初期階段；而到了
人類可以掌握的“物質”階段，既，變成為物理學的對象，則已經是事物發展的第
二階段了。不用說，量子物理學的觸角，已經深入到原初範例的範圍 - 上帝真的在
擲骰子，人類真的無法預測量子具體的動量值，因為沒有規律可尋：超越數的存在
就是證據。

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參考：

http://www.amazon.com/dp/151162101X/ref=dra_a_rv_mr_ho_it_P320_100?tag=dradisplay-
20&ascsubtag=061ffbbb99960b02d640b23d5d87a4f3_S


Euclid's Elements (關於圓形和三角形定義)

Book I

Definition 15
A circle is a plane figure contained by one line such that all the straight 
lines falling upon it from one point among those lying within the figure 
equal one another.

Definition 16
And the point is called the center of the circle.

Definition 17
A diameter of the circle is any straight line drawn through the center and 
terminated in both directions by the circumference of the circle, and such 
a straight line also bisects the circle.

Definition 18
A semicircle is the figure contained by the diameter and the circumference 
cut off by it. And the center of the semicircle is the same as that of the 
circle.

Definition 20
Of trilateral figures, an equilateral triangle is that which has its three 
sides equal, an isosceles triangle that which has two of its sides alone 
equal, and a scalene triangle that which has its three sides unequal.