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Beautiful Mind vs 美丽的心灵 --- 胡扯(八)为什么纳什得诺贝
送交者: 再见驴十八 2015年06月10日09:04:25 于 [教育学术] 发送悄悄话


我裤子都脱了,你就让我看这个?昨天有网友说我:你什么都讲了就是没有讲什么是纳什均衡。我竟无言以对。这不是地球人都知道。。。我记得从摆渡拷贝过,再说,我真的给不出教科书以外的定义了。要不,您屈尊听个比喻?唉,纳什均衡的最大贡献可就是能将博弈论从微观推向宏观,从而摆脱这门学术总是依赖小例子的窘境的。

话说航海遇到风暴,三个幸存的水手飘到一个寸草不生的岛礁上。惊魂甫定,发现能找到的只有五饼二鱼加半桶淡水。要等到风暴过去侥幸有船经过,三个人都吃都喝肯定是不够了。那这食物和水如何分配呢?

如果是三只熊,或者是一个人加两只熊,就全无问题。人和人在一起就是麻烦,他们做事总要理论理论。政治挂帅:其中一位说:我是二副,应该由我来分配!可以想象下面就是无政府主义抬头了,船都没了哪来的屁二副!或者事急抱佛脚,求助于宗教。宗教说:为什么要为这事操心呢,祈祷吧。会给你们剩下五篮子渣子的。你且看那天上的飞鸟,身边的浪花。。。

如果是武侠家,就会是:武功高强的二副,打得另二人无路可逃,不得已跳进了礁石中间的一个无底黑洞。其中一人当场摔死,主角正好掉进了一口甜水井得生。爬出水井一看,四周长满了高丽参,还摆着一本《葵花宝典》。。。如果是鸡汤家,就会使如此:五十年后,一个科学考察船来到这个礁石,看到三具紧紧抱在一起,面带微笑安详死去的尸体。五饼二鱼和半桶水摆在一边,没有一个人试图吃过一口。五十年过去,饼依然香,水照旧甜。。。噢,扯远了,只是想说面对同样的窘境,各有各的道道。

传统经济学在处理这些问题时不太给力。比如,建议把饼都给那个掌握了发酵技术的人,他可以让饼变得大一点,这就产生了利润。。。这个如果不救急的话,要不我们先成立个交易所?既然我们只有这点食物和水可交易,不如先睡一觉。明天一早起来,看不见的手就已经分配好了食物了。。。博弈论恰恰就是专门处理这种情况的。博弈论是如此如此。。。卖糕的,差点把总有优先权的道德忘了!

道德呢,怎么说呢。这样,那个年纪最长的说:你们平常都叫我大叔,我就算是长辈了。万事孝为先。七十可以衣帛食肉矣,肉给我吃吧。年少的说,那是老皇历了,海上出事,妇女儿童先走。生存权应该留给少年,这是海上道德准则,请遵守。二副说:只有我能把这块礁石准确地标在海图上,为子孙万代航海人造福。我担负着人类知识传承的伟大使命,你们不能让天丧斯文。。。你要是觉得道德很乱,那就错了。道德一般不通过吵架解决,因为每个人都觉得自己所持的立场是天经地义的,别人的与此不同的都是不值一驳。

第二天一早,Duang!这三位分居礁石的三个角,每人抱着自己分到的那份水和食,一边舔一边望尽天涯。。。哇!达到纳什均衡了!等等,你好像跳过太多!对,昨夜他们也许曾经作过许多事,太可怕了没法说出口,或太美了不能直视,所以统称为博弈。纳什均衡就是指这种最后安定下来的状态。活下来的人可能是三个、两个、一个、零个(?);每个人分到的食物可能是全部、很多、很少、全无。但只要没有人再努力去奋斗,再奋斗也没更好的结果了。在食物分配上就已经达到了纳什均衡。

纳什均衡是一种一切尽在结果中的均衡。表面上看它和什么宗教政治道德无关。达成的过程中可能都有关。假如万幸我们得到一个三人都活着并都分到了不等量的食物的均衡,为什么最弱的那个的食物没有被抢光呢?可能最强的那个已经动用过拳头,所以分到了最大份;可能是弱者向强者大灌心灵鸡汤起作用了。也许是强者受到道德约束或有宗教恐惧;也可能是因为那份食物太少了,还不足以弥补抢夺过程中造成的体力支出和流血损失;还有可能都分一点是为了防止两个人合谋起来对付第三个人。。。等等,总之没有人再愿意折腾了,就达到了纳什均衡。也就是说,任何人想改变当下的食物分配,不管你是卑鄙地准备去把别人的抢过来,还是高尚地主动把自己的送给别人,别人固然要受影响,但你自己肯定死得更快。

纳什均衡似乎是一个不操心效率的均衡。它不追求诸如资源利用最大化,公平,或总体收益最大化等目标,是个消极的均衡。但是它用“不能更好”来代替“最好”,很让人晕淆。每个人都不能“更好”了,全体是不是就不能“更好”了呢?看似不再折腾的决策是每个人自主作出的,但实际上有可能是一个人人都不甘心却又无可奈何下的均衡。可如果要保证每个人的(现有)利益都“神圣不可侵犯”,你怎样做才能改变现状呢?似花还似非花,也无人惜从教坠。。。

待续。。。。。。

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