《广义相对论之十·张天蓉的解释》

虽然花力气学了‘等效原理’，但感到还没学透，

例如，‘广相’是从失重及自由落体开始的研究的、

但是‘广相’与‘物体失重’及

与‘自由落体’的联系，说得仍不透彻；

对惯性的解释(包括对惯性类型)也没说明，

还有，认为，‘惯力’与‘引力’无法分辨，

就推论说，‘惯力’与‘引力’二者相等

（双胞胎，一时无法辨明，但二者并不相等）……，

总之，博文离透彻说明，仍有距离，

若您不懂，那是因为执笔人没说透彻。

无疑博文只是开了个头（抛砖引玉），

为弥补不足，现将张天蓉教授的科普文章，

引录如下（慢慢来、尽力就好）：

下面让我们看看惠勒的学生

张天蓉教授是如何解释‘等效原理’的。

记得曾在张写的一篇文章中读到，

张曾接受过惠勒的学术指导。

惠勒（1911－2008），享年97岁，

出生于美国佛罗里达州杰克逊维尔，美国物理学家。

《惠勒的学生张天蓉解释‘等效原理’》

（下面的引用，略有增删）

张天蓉教授说：

……想想问题又来了，除了‘惯性参考系’外，

还有‘非惯性参考系’，

比如说，在一个‘加速参考系’

（即在‘非惯性参考系’）的物理规律，

是否也应该与‘惯性参考系’中

物理规律形式一致呢？……

此外，爱因斯坦也经常思考“引力”的问题：

如何才能将‘万有引力’也包括到相对论的框架中？

最简单的‘非惯性参考系’

是作‘直线匀加速运动的参考系’。

……凡是有一点物理知识的人，

都知道意大利的比萨斜塔，

在物理上因为伽利略在那儿做的

“自由落体”实验而闻名。

伽利略的实验证明了，

地表引力场中一切自由落体都具有同样的加速度。

也就是说，

不管往下丢的是‘铁球’，还是‘木球’，

都将同时到达地面。

后来又有一种看法，

说伽利略本人并未做过此斜塔实验，

但这点并不重要，

斜塔实验所证明的‘物理规律’是公认的。

后人进行过多次类似的实验。

还不仅仅在地球上，

1971年阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特，

在月球表面上将‘一把锤子’和‘一根羽毛’

同时扔出，两样东西同时落“月”之后，

他兴奋地对地球上的数万电视观众喊道：

“你们知道吗？伽利略先生是正确的！”

无论如何，

爱因斯坦最先认识到这条定律的重要性，

A.        因为它首先可以被表述为

“惯性质量等于引力质量”，

B.         继而又进一步地推论到

‘加速度’与‘引力’间的等效原理。

对此原理，爱因斯坦曾经如是说：

“我为它的存在感到极为惊奇，

   并且猜想其中必有可以更深入了解

‘惯性’和‘引力’的关键。”

何谓惯性质量，何谓引力质量呢？

简言之，

牛顿第二定律F=ma中的m是‘惯性质量’，

它表征物体的惯性，即‘抵抗速度变化’的能力，

‘引力质量’则是决定作用在物体上引力

（如重力）大小的一种质量。

在伽利略自由落体实验中，

与‘引力质量’成正比的‘地球引力’，

‘惯性质量’而引起了物体的加速度。……

正如实验所证实的，下落加速度对所有物体都一样。

这个看起来平淡无奇的结论，

却激发了爱因斯塔的好奇心，

他认为其中也许深藏着惯性和引力之间的奥秘。

图2-11-1：等效原理

爱因斯坦设计了一个思想实验来探索这个奥秘。

下面的说法不见得完全等同于他原来的描述，

但实验的基本思想是同样的。如图2-11-1所示，

设想在没有重力的宇宙空间中，

一个飞船以‘匀加速度’g = 9.8m/s²上升。

就是说，飞船的上升加速度

与地面上的重力加速度相等。

关在飞船中看不到外面的观察者，

将会感到一个向下的{惯性}力。

这种效应和我们坐汽车时经历到的一样：

如果汽车向前加速的话，

车上乘客会感觉

一个相反方向（向后）的作用力，反之亦然。

因此，图2-11-1的图a和图b中的人，

无法区分自己是在以‘匀加速度’上升的飞船中，

还是在地面的引力场中。

换言之，加速度和引力场是等效的。

【编者注，无法区分并不是二者相等，

——双胞胎无法区分，但双胞胎两人并不相等。

所以，张天蓉教授说，二者只是等效的。】

再进一步考虑

如果有光线从外面水平射进宇宙飞船时的情形，

如图2-11-1a所示，

因为飞船加速向上运动，

原来水平方向的光线在到达飞船另一侧时

应该射在更低一些的位置。

因此，飞船中的观察者看到的光线

是一条向下弯曲的抛物线。

然后，既然图2-11-1b所示的引力场，

是与图a等效的，

那么，当光线通过引力场的时候，

就也应该和飞船中的光线一样，

呈向下弯曲的抛物线形状。

也就是说，光线将由于引力的作用而弯曲。

从‘引力’与‘加速度’等效这点

（编者注：物体只要一加速，即刻带来惯性力）

可以推论出另一个惊人的结论：

引力

可以通过选择‘一个适当的加速参考系’来消除。

比如说，一台突然断了缆绳的电梯，

立即成为一个自由落体，

（这个断了线的电梯）将会以等于9.8m/s²的重力加速度g下降。

在这个电梯中的人，会产生瞬间“失重感”。

不仅仅你自己有失重感觉，

你也会看到别的物体也没了重量的现象。

也就是说，电梯下落的‘加速度’

（所产生的惯性力）抵消了地球的‘引力’，

这其实是我们在如今的游乐场中经常能体会到的经历。

爱因斯坦却从中看出了暗藏的引力奥秘：

引力与其它的力（比如电力）大不一样。

因为我们不可能用诸如加速度这样的东西来抵消电力！

但为什么可以消除引力呢？

也许引力根本可以不被当成一种力，

就像前面一段所想象的那样，

可以将它当成是弯曲时空本来就有的某种性质。

这种将引力作为时空某种性质的奇思妙想，

将爱因斯坦引向了广义相对论。

开始的时候，

爱因斯坦只是研究‘均匀的引力场’

或‘匀加速参考系’，但是，

我们的宇宙中并不存在真正均匀引力场，

根据万有引力定律，

引力与离‘引力源’的距离，成平方反比，

就是说，地球施加在我们‘头顶的力’比

施加‘在双脚的力’要小一些。

并且，引力的方向总是指向引力源的中心。

即作用在我们身体右侧

和左侧的引力方向并不是完全平行的。

我们在地球表面感到

“重力{重力加速度}处处一样”的现象只是一个近似，

这是因为我们个人的身体尺寸，

比较起地球来说是太小了，

我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。

然而，

爱因斯坦需要建立宇宙中引力的物理数学模型，

就必须考虑这点了。

在大范围内，这种差异能产生明显的可见效应。

比如说，我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象，

就是因为月亮对地球的引力

不是一个均匀引力场而形成的。

尽管“爱因斯坦电梯”的思想实验

描述了如何用一个‘匀加速参考系’

来抵消一个‘均匀的引力场’，

但是实际上的‘引力场’却是非均匀的，

不可能使用任何参考系的变换来消除。 

这个问题困惑了爱因斯坦好几年，

直到他后来得到他大学的同窗

和好友格罗斯曼的帮助为止。

根据格罗斯曼的介绍，爱因斯坦才发现，

原来早在半个世纪之前，

黎曼等人就已经创造出了

他所正好需要的数学工具。

黎曼几何这把精美的钥匙，

就像是为爱因斯坦的理论定做的，

有了它，爱因斯坦，综合了多年研究成果，

才顺利地开启了广义相对论的大门。

（未完待续、谢谢阅读）