再訪廣島

【德】麥考·帕默  著

郎倫友  譯

第六章  第三節

6.3  硫的放射性檢測

   雖然由中子輻射產生的放射性同位素大多數是通過慢中子俘獲形成的，但硫（硫32）卻是個例外。這個反應過程不僅包括中子俘獲，而且還有質子的噴射，所以核子的總數保持不變。正如人們所預料的，這隻適用於能量非常豐富的中子；所需要的動能至少大約是2.5兆電子伏。這樣的快中子在炸彈釋放的中子能量光譜上提供了最直接的信息資料。它們還在光譜的其他部分中給出一個很好的預期流量標識，這對中子輻射的生物效應有很大作用，對這些快中子輻射也是如此。硫樣品中的磷32放射性檢測對於理解核爆炸的物理的和生物的效應都特別有用。然而，與鈷60和銪152這樣的同位素不同，它們的半衰期長達若干年，因此可以在轟炸後的數十年裡都能檢測到；而磷32的半衰期只有14.3天，因此只是在轟炸後最初的幾個月裡能檢測到。所以，為了將硫的放射性檢測值與其他檢測值區分開，需要做的一件事就是儘早進行這些檢測，而且完全由日本的研究團隊進行了。

   在廣島，適用的樣品是在輸電線路上的絕緣子中發現的，絕緣子中有數以克計的硫磺（腳註7）。兩個日本團隊對這樣的絕緣子進行了檢測，但由京都大學團隊收集的數據被“遺失”了，當時清水坂江的實驗室記錄本被沒收後就找不到了。（見1.5.5一節）因此那些適用的檢測數據都是由另一個研究團隊取得的，那個團隊是日本理化學研究所的，成員中有研究員杉本和山崎。

6.3.1 走樣的原始數據

   最早涉及硫的放射性檢測的是日本理化學研究所，是在曼哈頓地區工程師們1946年的一份報告【78，216頁】中發現的。這份資料給出了全部九個樣品的位置、距離和每分鐘衰減的讀數。普遍認為這些檢測結果是用一個驗電器獲得的，是隨着時間對放射性進行的不斷檢測，這就需要用一個已知的放射源進行標定。然而這份報告明確說明“沒有找到關於這些數字的補充資料”，因此無法肯定是否使用的是驗電器；如果確實用了，是如何進行標定的，每次進行檢測相隔多長時間。另外，這份最初的報告對檢測沒有任何誤差的估計。

   同一個檢測在官方的一份DS86的報告中由山崎和杉本在簡短的附錄中再次進行了介紹。【91，第246頁】樣品的數量由九個增加到十個，數據用每分鐘衰減表示，而且也沒有誤差估計。所有的樣品相對於爆炸中心都偏移了，明顯地理順了劑量-距離的關係。值得注意的是，山崎和杉本聲明，“根據這些數據，發現阻擋中子的大氣厚度的半值是380米”，這與548米的鬆弛長度是匹配的。

   雖然DS86的報告沒有對事實進行說明，這個附錄還是對1953年發表的一份日文報告【98】的直譯，不清楚它的作者們自己是否真的準備或同意將其列入那份DS86 的報告中。這個懷疑來源於同一報告的另一個附錄，作者濱田【91，第272頁】聲稱他已經計算出杉本和山崎檢測值的估計誤差，然而他又聲明，“杉本和山崎在硫的檢測中使用的勞里森驗電器的型號還沒有最後確定。”這表明無法聯繫那些作者進行評價，反過來也表明他們自己對DS86報告的貢獻不是最近的。（腳註7）出乎意料的是，濱田的附錄列出的是驗電器實際檢測的次數和讀數，而不是每分鐘的計數。檢測的總數現在已經增加到了十一個。(腳註8)

表6.2 京都大學硫放射性檢測值的奇妙變化。

源自參考文獻【37】的表Ⅲ，參考文獻【91】第267頁的表1和參考文獻【87】第648頁的表5。

“區間”是與爆炸中心的距離；“Det. Eff.”即檢測效率，儀器捕捉到的所有衰變的百分比；比放射性，是指在爆炸時一克硫的每分鐘衰減數。黑體字是為了突出顯示僅有的未被更改的數字。

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            初始報告【參考文獻37】     後來的報告【參考文獻87，91】

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樣品標號   區間（米）  放射性         區間（米）  計數/分鐘    檢測效率    比放射性

 407          250               35             550                 35            4.54%          840

411           350               23             780                 33            3.27%          741

518           800               13             980                 23             2.80%          518

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    同一組數據被楊和克爾【87】重新提起，他們把樣品的數量設法增加到14個；這些樣品中有兩個樣品分別產生了兩個單獨的檢測值，這樣共有16個檢測值。樣品相對於爆炸中心再次被移動。另外，作者們還用京都大學清水坂江報告的三個檢測值對日本理化學研究所的數據進行了補充。儘管清水坂江的筆記本顯然已經無可挽回地丟失了，但不知道怎麼回事又從遺忘中被恢復了。值得注意的是，這些檢測值也被做過一些大的整形手術。（見表6.2）請注意，在最初報告的六個數字中，只有一個在沒有更改的情況下進入了後來的報告中；但就是這一個數字也是值得懷疑的，因為在初始報告中，這個數字表示的是“相對β-放射性”，然而後來的報告把同一個數字作為每分鐘的計數。檢測效率的值——衰變的計數與假定發生的衰減數的比率——是用蒙特卡羅模擬獲得的；根據他掌握的資料，讀者們無法確定每個樣品檢測效率的任何根據。一個並不肯定的15%或更少的初始放射性居然是“估計的”。

   考慮到所有這些改動和“修正”，哪個版本的數據應該被認為是“真實”的問題當然就沒有什麼實際意義了。下面我們將利用DS02報告【87】給出的版本，不是因為我們認為它是可信的，而只是因為它是最近的一份。

6.3.2  檢測與DS02計算

  楊和克爾早在他們的報告中聲稱，已經完成了“幾乎不可能”的工作，（參見6.1.2一節的引文）並根據基本原理【87，第16頁】計算出了廣島炸彈產生的輻射的劑量：

   關於原子彈的倖存者的輻射劑量是一系列複雜的------計算-----的最終結果。這個劑量重現過程的第一步是對炸彈“來源時段”的計算。這些計算是在洛斯阿拉莫斯國家實驗室（LANL ）完成的，進行了原子彈爆炸模擬。------還需要對輻射的傳輸進行補充計算，以便求出從爆炸中心通過空氣到達地面所形成的初始分布。

   我們不想以此來判斷這些計算的合理性，我們關注的是它們與實驗的比較。為此我們首先注意到楊和克爾計算的中子劑量-距離曲線幾乎可以用下面的實驗公式進行完美的複製：

在這個等式中，s是斜線距離，即以米為單位的樣品到爆炸中心的距離；A是這個樣品的預期放射性；e是歐拉數（2.7183）；H是爆炸離地面的高度；L是一個長度常數；當這個點的s-H=0時，α是爆炸中心的預期放射性。對於距爆炸中心一定地面距離的g處樣品來講，相應的斜線距離s是根據畢達哥拉斯定理計算出的：

根據楊和克爾的報告【85】，爆炸中心的高在地面上方600米處，（腳註9）當我們把這個值代入H，同時把2350dpm代入α，把160米代入L，確實獲得了方程式6.1與DS02計算的相當好的擬合。其實，我們只要讓數值擬合計算程序（腳註10）為所有三個參數選取最佳值，那樣擬合結果會更好。這個運算過程的結果如圖6.5所示：

圖6.5 廣島由快中子俘獲形成的磷32的檢測和計算

Initial 32P activity(dpm/g of S)：磷32的初始放射性（每分鐘衰減/硫克數）；Distance from hypocenter(m)：離爆炸中心距離（米）；32P data(RIKEN)：磷32數據（日本理化學研究所）；

32P data(Kyoto)：磷32數據（京都大學）；Original DS02 calculation：最初的DS02計算；Fit to DS02 calculation：與DS02計算的擬合；Fit of DS02 model to data：DS02模型與數據的擬合；

Unconstrained fit to data：無約束數據擬合。

Fitted parameter values：擬合參數值；Carve：曲線；α(dpm)：阿爾法（衰減每分鐘）；H(m)：高（米）；L(m )：長（米）。

檢測值如DS02報告中【87】的表格所列。最初的DS02 計算根據報告（第654頁）中的圖表進行了數字化，與方程式6.1的數值擬合幾乎完全一致，因此大部分被其隱藏起來了。DS02模型與實驗數據的擬合是通過僅僅改變α來實現的，而在無約束擬合中，算法允許改變所有三個參數。

   顯然，我們這個簡單的方程式非常接近DS02計算。因此我們在自己進行數據分析時可以用這個方程式代替DS02 計算。特別是我們可以詢問楊和克爾【87】給出的DS02 計算是否為了最好地擬合檢測值而進行了正確的縮放。為此目的，我們將保持這個由參數H和L確定的模式的形狀，僅改變指數前標度因子α，以便最適合檢測硫的放射性。結果這樣得出的3233dpm的值，比DS02報告中匹配的計算圖的（2278米）高42% 。我們應該如何看待這一發現？

   總的來講，地面上的硫的放射性應該同中子的總流量成比例的；另一方面，中子的總流量應該同“炸彈當量”成比例。“炸彈當量”即爆炸所釋放的能量，通常用千噸TNT當量表示。因此最直白地說就是炸彈當量比DS02計算中的假設高42%。DS02計算假設的數值是16千噸；如果我們把它提高42%，就得到22.7千噸。然而楊和克爾聲稱檢測結果表明炸彈當量最大可能是18±2千噸，他們以此支持他們的計算值16千噸。為了完成這一功績，他們耍了兩個花招：

   1，他們明確強調，炸彈在起爆的那一刻是與垂直方向傾斜的。由於炸彈呈縱向的長形，兩端有較厚的外殼，假定的傾斜造成中子流量在地面上並不是旋轉對稱的。通過精心選擇的傾斜角度（15°）和方向，他們把計算和檢測之間的差距收窄到10%左右，而根據我們的分析是42% 。

   2，在他們的報告【87】的第656頁上，他們聲明“日本理化學研究所調查隊的硫放射性檢測值可以用於對廣島原子彈能量當量的估計”。當然，這就意味着他們暗地裡捨棄了京都大學團隊的檢測值。正如在圖6.5中可以看到的，後來的這些數值的趨勢是高於日本理化學研究所的數值，它們還有更小的誤差帶；因此他們的排除將顯著降低硫的檢測的加權平均值。在真正的科學工作中，這樣輕鬆愉快的採摘是不允許的。

   在以上分析中，我們只是改變了我們的DS02等效模型的比例，但沒有使它的形狀發生改變。如果我們允許擬合算法調整所有三個參數，使其與檢測數據最佳搭配，結果曲線的形狀就完全變樣了。出乎意料的是參數H完全消失了，（見圖6.5中的表格）這就是說爆炸中心降到了地面上，與震源中心合併了，磷32的放射性變成了一個與這個歸一的中心距離的直接指數函數。因此，如果允許自由討論，這個數據顯然否定了DS02模型。此外，雖然我們的無約束擬合得到的模型比我們開始用的模型簡單，但它也完全沒有物理上的合理性。如果數據最符合非物理模型，這當然表明它們是編造的。

6.3.3 爆炸的高程與鬆弛長度

   在上文我們注意到，DS02報告把廣島炸彈起爆的高程由先前的580米提高到了600米。報告的作者們對此作了如下解釋：【87，第29頁】

        兩組快中子檢測值都支持廣島的起爆高程達600米，當量達16千噸。

這段話提到的第二組檢測值涉及金屬銅中形成的鎳63，這個問題將在6.5.2一節中進行討論；現在我們繼續關於硫的研究。

   考慮到硫放射性檢測明顯的分散性和它們非常大的假設誤差，表明這樣的數據能夠用20米以內的誤差來確定爆炸高度說法應該引起關注。為了對此進行更嚴格的評價，我們將再次藉助對鬆弛長度的估算。在圖6.6A中，根據方程式2.11繪製了與圖6.5中相同的檢測值；繼DS02的報告之後，一個600米的起爆高程被假設了出來。在這種繪圖方式中，誤差估計值的差異程度顯現出奇怪的比例，因此在擬合中對這些誤差的取捨對結果有重大影響。如果我們使用這些誤差值，得到的λ為2196米，與前面表6.1中引用的一樣；如果我們刪除它們，那結果就是508米。由於這些數值至少是三位數，仍然是241米這個值的兩倍多，而241米是最接近官方的DS02計算的值。

圖6.6 根據廣島硫磺樣品產生的磷32檢測值估算的快中子鬆弛長度。

A：Activity*s²(dpm*m²)：放射性*斜線距離²（衰減每分鐘*米²）；Slant distance s(m)：斜線距離s（米）。

Fit to 32P data using error weight：用誤差權重擬合磷32數據；Unweighted fit to 32P data：無權重擬合磷32數據；DS02 calculation：DS02 計算值。

B：λ(m)：鬆弛長度（米）；Burst height(m)：起爆高程（米）；λ with error：有誤差的鬆弛長度；λ without error：無誤差的鬆弛長度。

A：用圖6.5中相同的數據和DS02的計算值，繪製為斜線距離的函數，假設起爆高程為600米。

B：用λ的最佳值，假設不同的起爆高程。在起爆高程為600米時，在無誤差權重的情況下擬合λ為508米，在有誤差權重的情況下λ為2196米。

   在圖6.6B中，假設的起爆高程已經發生了系統性的改變，對每個數值都確定了鬆弛長度的最佳擬合。我們看到λ隨着起爆高程的提高而縮短，但只有在高程為800米時，在沒有檢測誤差的情況下，或在所設起爆高程超過1200米時用誤差值，才能獲得真實的數值——比如說300米以下。顯然根據數據同時強行設定真實鬆弛長度和起爆高程是失敗的原因之一。如果我們放棄這個要求，只詢問哪個假設的起爆高程在全球範圍內適用，那麼我們用或不用誤差值所得到的值分別是460米或340米。根據圖6.6B，看得出來λ的值將會非常高。

   從以上分析明顯看出，在分析中估算的檢測值誤差的取捨說到底是無關緊要的，因為無論是哪種情況，結果在物理上都是不可信的，並且與DS02報告中提出的主張相矛盾。然而考慮到這些誤差對數值擬合的嚴重影響，還是應該再次強調，不論是日本理化學研究所檢測的原始報告【78，第216頁】，還是京都大學的數據的原始報告【37】，實際上都沒有誤差估計值。這些誤差都是後來才出現的；我沒有發現任何正當的理由要給日本理化學研究所和京都大學的數據分別加上差異幅度很大的估計誤差。

6.3.4 對硫放射性數據的評價

   圖6.5 和圖6.6A已經把這件事說清楚了，來自廣島遠離爆炸中心的樣品中磷32的水平相對於在爆炸中心附近採集的樣品來說，高得太多了。這就明確地排除了通過一個核爆炸同時使所有在原位的樣品帶有放射性的可能性。即使一顆原子彈在所聲稱的時間和地點爆炸，它們也不可能變得這樣。因此，這些數據肯定被認為是編造的。

【腳註】

6：電路上的硫磺既有固定性又有絕緣性。【97】

7：事實上，原田泰一博士告訴我，杉本和山崎分別於1966年和1981年去世，這說明他們的貢獻不可能是最近的。

8：在1981年的會議上，洛伊作了如下說明【88，第51頁】：“我無法在我可以進行計算的團隊中獲得硫的數據（在固定的幾何體中每分鐘的計數[那將有可能計算每分鐘的衰減]）------我想直接的數據存在於某個地方------”在場的其他專家沒有人提供進一步的資料。因此我們非常驚訝地發現，這些數據一直既被用作靜電讀數，又被用作每分鐘衰減率。

9：你在前面可能注意到了，給出的爆炸海拔高度是580米。這的確是被經常引用的數值，是根據據稱是爆炸閃光在石頭上投下的陰影確定的。【84】然而在DS02中，爆炸中心高度被“修正”為600米；關於這個問題，更多內容見下文。

10：這本書中顯示的所有繪圖均是使用自由軟件程序Gnuplot編制的；數值擬合是用Gnuplot的內置擬合常規程序或LibreOffice的結算器工具進行的。