一般認為，龐加萊猜想作出巨大貢獻的，主要是瑟斯頓(Thurston)，他給出了幾何化猜想，認為宇宙一定由八種基本拓撲形狀構成。

第一，在之前，1961年斯梅爾宣稱證明了五維和五維以上成立的結論。1981年弗里德曼宣稱證明了四維成立的結論。

問題1，：什麼是4維和5維？

幾何學家從來沒有正確定義過。只有3維和3維以下有明確的文字定義和幾何畫面定義。

有誰能夠畫出一個4維或者5維空間結構，並且說明是在3維結構基礎上的合理解釋。

瑟斯頓給的8種宇宙構造：

詳見本人拙作【空間的維度】

https://blog.csdn.net/2401_85303946/article/details/140303392

問題2，瑟斯頓用猜想證明猜想當然是不嚴謹的。

問題3，瑟斯頓認為宇宙只有8種結構（沒有證明，憑什麼說只有8種結構？）。

佩雷爾曼(Perelman)便完成了瑟斯頓“幾何化猜想”的證明。說是只有這8種中的球形才是單連通的，

於是排除了其它7種結構。

2002 年 11 月 12 日，佩雷爾曼在 arXiv.org 上公布了自己的證明，並在之後半年中又發布了兩篇系列論文。這三篇文章概述了龐加萊猜想以及更一般的幾何化猜想的證明，從而實現了哈密頓(Hamilton)提出的綱領。並利用幾何化猜想證明了龐加萊猜想。

以上的工作純屬胡說八道。

-我們知道，數學家群體普遍的精神疾患和智力低下，根本不具備多次連續正確推理的能力。