一般认为，庞加莱猜想作出巨大贡献的，主要是瑟斯顿(Thurston)，他给出了几何化猜想，认为宇宙一定由八种基本拓扑形状构成。

第一，在之前，1961年斯梅尔宣称证明了五维和五维以上成立的结论。1981年弗里德曼宣称证明了四维成立的结论。

问题1，：什么是4维和5维？

几何学家从来没有正确定义过。只有3维和3维以下有明确的文字定义和几何画面定义。

有谁能够画出一个4维或者5维空间结构，并且说明是在3维结构基础上的合理解释。

瑟斯顿给的8种宇宙构造：

详见本人拙作【空间的维度】

https://blog.csdn.net/2401_85303946/article/details/140303392

问题2，瑟斯顿用猜想证明猜想当然是不严谨的。

问题3，瑟斯顿认为宇宙只有8种结构（没有证明，凭什么说只有8种结构？）。

佩雷尔曼(Perelman)便完成了瑟斯顿“几何化猜想”的证明。说是只有这8种中的球形才是单连通的，

于是排除了其它7种结构。

2002 年 11 月 12 日，佩雷尔曼在 arXiv.org 上公布了自己的证明，并在之后半年中又发布了两篇系列论文。这三篇文章概述了庞加莱猜想以及更一般的几何化猜想的证明，从而实现了哈密顿(Hamilton)提出的纲领。并利用几何化猜想证明了庞加莱猜想。

以上的工作纯属胡说八道。

-我们知道，数学家群体普遍的精神疾患和智力低下，根本不具备多次连续正确推理的能力。