奥！想起来了。证明超越数不可列可间接：实数集不可列，而

送交者: 仙游野人 2015月05月09日20:03:08 于 [教育学术] 发送悄悄话

回  答: 证明有理数和代数数可列容易，证明无理数不可列稍难但 由 仙游野人 于 2015-05-09 18:55:12

实数是由代数数集与超越数集的直接和 - 两者的交集为空集。而代数数是可列的，故超越数必不可列。否则，如可列，则由可列数集之和集也可列定理，会得出实数集可列的矛盾结果。--- 得来全不费功夫。

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关于实数不可列的证明，只需从区间(0，1)的全体数集 - 仙游野人 05/09/15 (447) 　　　　证明‵派′和‵衣′是超越数确实难。　　/无内容 - 仙游野人 05/09/15 (466)

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