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版主:诤友
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所说的“数学教化”不过是应试教育而已。。。。
送交者: 括号 2021月01月05日17:44:19 于 [教育学术] 发送悄悄话
回  答: 哲学逻辑43.愚蠢的文科男女 老尚童 于 2021-01-05 10:22:05

例如文章中两个灵魂之问:

 * “加法、乘法有交换律、结合律、分配律,为何减法、除法没有律?” ,

 * “在数的概念的扩充和分类教学中,重点、要点、难点各在哪里?”,

如果不为了标准化考试或辅导别人参加标准化考试,这类问题有何意义?能帮助逻辑或批判思维吗?如果照期望的标准答案死记硬背去阐述为什么减法除法没有“律”,反而与批判思维背道而驰。稍微思考一下就能总结出减法和除法的规律,比如减法的交换律(a-b-c = a-c-b),结合律(a-b-c = a-(b+c) = (a-b) - c = (a - c) - b),除法的分配律((a+b)/c = a/c + b/c, 甚至 c/(a+b) = 1/(a/c + b/c),甚至还能满足一些超越加法乘法的规律(比如倒置律 a/b = 1/(b/a) = (1/b)/(1/a),公倍律a/b + c/d = (a*d+c*b)/(a*d))。如果谁认为减法除法没有“律”,只能说明被拿来作为教条的那本标准化考试复习资料里没有明确罗列这些“律”而已。

另外,“文科”要远远不止“语文”,“英语”,就好比“理科”远远多于“算数” 。就算最经典的人文教育中的“文科”来说,比如古罗马史,其逻辑思维批判思维的训练和要求绝不比亚于理科(建议读一遍MARY BEARD的《SPQR》再说文科生的逻辑如何如何“愚蠢”)。相对于理科生,文科生反而要面对更多难于清晰界定或严格叙述的问题,从而更需要警惕“偷换概念”等等逻辑FALACY。反之,一个问题如果已经被符号化,公式化,那么其逻辑线条反而相对清晰简单,甚至于机械教条,反而降低了逻辑的复杂性和思辨性。这就是为什么会有标准化的数学考试(比如SAT,GRE)高分,而分析解决实际问题却低能,这种普遍现象。


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