X is said to be the limit of the sequency {Xn}, if, for every epsilong >0, there is an N large enough such that |Xn-X| <epsilong, whenever n >= N.

读起来非常通顺自然。这里英文结构固有的被动式语太 is said to be， 以及插入语，if， for every ..., 等都让定义的陈述显得那么自然流畅。

用中文表述：
X 被定义成序列 {Xn}的极限, 如果， 对任意一个 epsilong >0， 存在 一个 足够大的N，使得当n >= N时， |Xn-X| < epsilong.

读起来就非常奇怪。一般只能这样成熟。对一个实数X， 如果下列成立， 那么 就称它为序列
{Xn}的极限：
对任意一个正数 epsilong >0, 存在一个足够大的数N， 使得当 n >=N 时，
|Xn -X| <epsilong


你看，本来一个在英文里一气呵成的连贯完整的意思，愣被切割成几段叙述。很费劲。
你说，哪个表达更自然呢？